九年级期末复习题集锦.doc

八年级(下)期末备考重点题集锦 按住ctrl键 点击查看更多初中八年级资源 我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付 2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从时代商厦到一中分校，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？ 解:设汪老师乘出租车走了x千米,由题意得:19.7-2.4＜(x-3)≤19.7解得:5＜≤6,取整x=6. 2．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： ? A型 B型 价 格（万元／台） 12 10 处理污水量（吨／月） 240 200 年消耗费（万元／台） 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）． 解：（1）设购买污水处理设备A型台，则B型台，由题意知： ≤105 ∴≤2.5 又∵是非负整数 ∴可取0、1、2 ∴有三种购买方案：①购A型0台，B10台；②购A1台，B9台；③购A2台，B8台； 2）由题意得≥，解得≥1 ∴为1或2 当＝1时，购买资金为：12×1＋10×9＝102（万元） 当＝2时，购买资金为：12×2＋10×8＝104（万元） ∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。 （3）10年企业自己处理污水的总资金为：102＋10×10＝202（万元） 若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为： 2040×12×10×10＝2448000（元）＝244.8（万元） ∵244.8－202＝42.8（万元） ∴能节约资金42.8万元。 3．如图12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、 Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么： (1)当t为何值时，为等腰直角三角形？ (2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与相似？ 解：（1）对于任何时刻t，， DQ=t，． 当QA=AP时，为等腰直角三角形，即：，解得：（秒），所以，当秒时，为等腰直角三角形． （2）根据题意，可分为两种情况来研究．在矩形ABCD中： ①当时，∽，那么有： ，解得（秒），即当秒时，∽； ②当时，∽，那么有： ，解得（秒），即当秒时，∽； 所以，当秒或3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与相似． 4. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.(2004河北) 解:（1 ∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同. 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同. （2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小. （3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0. 5. 用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论； （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由. 解:（1）BE=CF. 证明：在△ABE和△ACF中， ∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°， ∴∠BAE=∠CAF. ∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°， ∴△ABE≌△ACF（ASA） .∴BE=CF. （2）BE=CF仍然成立. 根据三角形全等的判定公理，同样可以证明△ABE和△ACF全等，BE和CF是它们的对应边.所以BE=CF仍然成立. 图13—2 F E D