习题课解答-4_773604655.pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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习题课解答-4_773604655

第 4 次习题课准备（重积分计算、应用，第一类曲线积分）一、三重积分的计算——化成累次积分例 1．求 ( ) x ∫∫∫y,dxdydz+ Ω { } x y z x y z + x+ (=Ω≤,y , ≥) | z 1, ≥ 0, ≥ 0, 0 { } ( , , x)y| 0z 1z x, 0 y 1y ,=Ω0 x 1x ≤ ≤ − − ≤ ≤ − ≤ ≤ 解法一： −x −x −y 1 1 1 (x dxy)dxdydzdy x y dz ( ) + + ∫∫∫ ∫ ∫ ∫ 0 0 0 Ω −x 1 1 dx x y ( x )(1y dy