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二元凸函数的等价判别形式
2011 8 ( ) Aug. 2011
11 4 Journal of Langf ang T eachers College( Naturnal Sc ence Ed t on) Vol . 11 No. 4
张学茂
( , 225300)
= 从二元凸函数的定义出发, 利用Taylor 公式等理论, 导出二元凸函数的几种等价判别形式, 并予以证明,
进 步改进和推广相应的结果
= 凸函数; Taylor 公式; 等价
Convex Function of the Equivalent Binary form of Discriminant
ZHANG X ue-mao
= Abstract Convex funct on from the b nary def n t on, us ng Taylor formula and other theor es, der ved b nary equ valent convex
funct on of several other forms of contract ng, and to be proved, mprove and extend the conclus ons of some scholars.
= Key words convex funct on; Taylor formula; equ valence
12 O174. 1 12A 12 1674- 3229( 2011) 04 - 0018- 04
f [ Kx 1 + ( 1- K) x 2 ] [ Kf ( x 1) + ( 1- K)f ( x 2 ) ,
, f ( x ) I
, , :
5 3[ 4] D , P ( x 1 , y 1) , ( x 2 , y 2 )
656 I D , P K I ( 0, 1) ,
[ 1- 2]
, f ( Kx 1 + ( 1 - K) x 2 , Ky 1 + ( 1 - K) y 2 ) [
, Kf ( x , y ) + ( 1- K)f ( x , y ) , f ( x , y ) D
1 1 2 2
, T aylor , ( 1 / [ 0 / 0 f
, , )
[ 3- 8]
1
[ 3] A 2
1 D R , P ( x 1 , y 1) , ( x 2 ,
y 2 ) , P K I ( 0, 1) ,
( Kx 1 + ( 1 - K) x2 , Ky 1 + ( 1- K) y 2 ) I D ,
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