二次函数的单调性).doc

二次函数的单调性 学习目标 从数和形两个方面准确地理解二次函数的单调性，从而对函数的单调性有更深刻、具体的理解； 利用二次函数单调性解题 任务一　　　　　　　　　　　　　　　 （1）判断下列函数的单调性　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）指出下面两个二次函数的单调区间　　 （3）函数的单调增区间是＿＿＿＿＿＿ 单调减区间是＿＿＿＿＿＿ 总结：从上述题目中可以得出，二次函数的单调区间是以 来划分的，当时，在对称轴的左侧，函数单调 ，在对称轴的右侧，函数单调 ；当时，则反之 任务二 题型一、定区间，定对称轴 说明函数在区间的单调性. 指出函数在区间的单调性. 题型二、定区间，动对称轴 3、已知函数当时是增函数，当时是减函数，则求的值。 4. 已知函数在区间单调，求a的取值范围 5.已知a0,求函数在上的最大值. 题型三、定对称轴，动区间 6.已知，当时，讨论该函数的单调性. 7.已知，当时，求的最小值. 小结 函数图象形象地显示函数性质，为研究数量关系问题提供了“形” 的直观性，是探求解题途径获得问题结果的重要工具，应当注意数 形结合解题的思想方法。 课后探究：动区间，动对称轴 8. 已知函数，讨论函数在区间的单调性. 9. 已知函数，，求函数的最大值. y 0 x f(x1) f(x2) y=f(x) x1 x2 y 0 x f(x1) f(x2) y=f(x) x1 x2 Y=x2 0 y x 0 Y x -2