二次函数复习(定义、图象)[下学期]--北师大版.ppt

一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的. 二次函数复习 (意义 图象) 知识树 课前热身 典型题解 课时训练 学习目标 1.通过二次函数概念的复习,掌握从图象上观察函数性质的方法. 2.学会观察分析,提高推理,归纳的能力. 3.体验数形结合的思想,感受函数与方程的联系. 二次函数 章知识树 意义与表示 图象与坐标 函数与方程 最值与优选 定义 表示法 解析式 待定系数 意义与表示 c a b 列表法 解析法 图象法 一般式 顶点式 交点式 三点 顶点 交点 对称轴 系数 自变量 范围 对称性 平滑性 延伸性 知识树 图象与坐标 形状(抛物线) 大小 方向 对称性X=- 左边 右边 Ｙ轴 增减性 对称轴左边 对称轴右边 拓展性质 顶点 最值 与Ｙ交点 与Ｘ交点 知识树 回顾与思考 1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图开进行描述. 2.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流. 3.小结一下作二次函数图象的方法. 4.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向,对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明. 5.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式,表格和图象刻画变量之间的关系. 6.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系. 知识要点 1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线. ? 2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号： (1)a决定开口方向 (2)a与b决定对称轴位置 (3)c决定抛物线与y轴交点位置 课前热身 1.(2004年·重庆市)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b, ）在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 D 2.(2004年·河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( ) B 课前热身 D 3.(2004年·安徽)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是 ( ) A.ab 0 B.bc 0 C.a+b+c 0 D.a-b+c 0 课前热身 4.(2004年·绵阳)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则不等式bx+a0的解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D. x -a/b D 典型题解析 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3-4-6所示，下列结论①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图像总是过点( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0) C 典型题解析 如图所示，y=x2+(m+1)x+(m-1)(m是常数)的图像可能是 ( ) B 典型题解析 利用a、b、c的值判断二次函数的大致位置情况；反之，若已知二次函数的大致位置，也可以判断出一些特殊关系式或字母的取值范围等，此类问题既要细心处理，通过字母的符号分析,又要灵活运用数形结合思想. 如图所示，函数y=kx2+k与y=k/2X(k≠0)在同一坐标系中的图像可能是下图中的( ) D 课时训练 4.如图所示，函数y=ax2与y=ax+a(a＜0)在同一直角坐标系中的图像大致是 ( ) B 课时训练 5.如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.1 ? C 课时训练 能力树 转化思想 数形结合思想 方程思想 转化为数学问题 结合图形观察 规律与方法 方程 方程组 不等式 分