二重极限二次极限方向极限点列极限四者之关系.pdf

摘南师食学报 综合版 一九八七年第一 翔 二重极 限 二次极 限 方 向极 限 点列极 限 四 者 之 关 系 朱长贵 在讨 论 研 究 多元 函 数 的有关 理论和 概 念 时 , 重 点是 研 究二元 函 数 。 因为二元 函数 所 讨 论 的一切 结 论 都 能相应 地 推 广 到 元 函 数 上 去 。 其 多元 函 数 的极 限理论 也是 如 此 。 设 二 元 函 数 一 , , , 〔 艺 , 。 。 , 。 为 的聚 点 一 、 由 定 义讨 论 它们 之 间 的关 系 , , 二 有 极限 仑 习色 当 一 。 色时都 有 一 。 成立 二 为 常数 净 、 , , 这 就 是 说 当点 以任 何方式 沿任 何路 径趋 向于 定 点 。 。 。 时 始 终 翻 都 有 , , 二 次极 限 当 固定 今 。 时 若 有 、