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井眼轨迹位移插值计算的解析法

第 35 卷第 4 期 石   油   钻   探   技   术 Vol . 35 ,No . 4     2007 年 7 月          P E TROL EU M  DR ILL IN G  T EC HN IQU ES              J ul . ,2007       钻井与完井   井眼轨迹位移插值计算的解析法 1 ,2 3 4 张积锁  鲁  港  吴俊林 ( ( ) 1 中国地质大学 北京 研究生院 ,北京  100083 ;2 辽河石油勘探局 ,辽宁 盘锦  1240 10 ;3 辽河油田公司 勘探开发研究院 ,辽宁 盘锦   1240 10 ;4 辽河石油勘探局 工程技术研究院 ,辽宁 盘锦  1240 10) 摘  要 :井眼轨迹的位移插值计算在定向井轨迹监控 、中靶分析 、水平井靶心距计算和井眼轨迹三维图形实时 显示等许多问题中都有很重要的应用 。位移插值计算是要根据井段两个端点的井眼轨迹参数从实钻井眼轨迹上 给定点的视平移计算出该点的其他井眼轨迹参数 ;前人在井段曲线为圆柱螺线的假设下提出了逐次位移法实现位 移插值计算 ,但需要反复多次迭代才能求出近似数值解 。从空间解析几何学有关公式出发 ,推导出了圆柱螺线条 件下的位移插值解析计算公式并通过算例验证了其正确性 。与逐次位移法相比,解析计算公式可以极大地提高井 眼轨迹位移插值计算的速度和精度 ,能够应用于井眼轨迹实时监控 、三维图形显示 、中靶分析 、水平靶心距计算等 问题中。 关键词 :井眼轨迹 ;位移 ;插值法 ;解析法 中图分类号 : T E2 1   文献标识码 :A   文章编号 :100 10890 (2007)   实钻井眼轨迹的测斜数据是不连续的 ,只能给   出有限个测点处的井深 、井斜角和方位角数据 。在 2  投影参数计算 井身质量检查 、中靶分析和井眼轨迹三维图形显示   从空间解析几何学可知 ,三维空间中的任意一 等许多问题中 ,经常需要计算井眼轨迹上任意点的 个平面 Ω的方程可以表示成[3 ] : ( 井眼轨迹参数 包括坐标 、井深 、井斜角和方位角 ( ) Ax + By + Cz + D = 0 2 ) 等 ,这个工作需要借助插值计算来完成 。 式中, A , B , C 是平面的法矢量分量 。 井眼轨迹的插值计算有井深插值 、垂深法和解 空间中任意一点 P 在平面 Ω上的投影点 P ′是 析法 3 种基本形式 。 过 P 点且与平面 Ω的法线平行的直线 l 与平面 Ω 文献[ 1]提出了用逐次位移法进行井眼轨迹插 ( ) 的交点 。假设 P

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