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交院作业纸02章
高等数学(1)标准化作业题参考答案―第二章 班级 姓名 学号
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、填空题
f (x +Δx ) −f (x ) f (x ) −f (x )
1.写出导数定义的等价形式： ′( ) lim 0 0 lim 0 .
f x 0
Δx →0 x →x
Δx 0 x −x
0
sin x , x 0
⎧ ′
2.设f (x ) ⎨ ，则f (0) 1 .
x , x ≥0
⎩
′ f (x ) ′
3.设f (0) 0 ，f (0) 存在，则lim f (0) .
x →0 x
2
⎧x , x ≥0 ′ ′ ′
4.设f (x ) ⎨ ，则f +(0) 0 ，f −(0) -1 ，f (0) 不存在 .
−x ,x 0
⎩
5.曲线y ex 在点(0,1) 处的切线方程为 y x +1 .
二、单项选择题
1.f (x ) 在x x 处左导数f ′(x ) 和右导数f ′(x ) 存在且相等是f (x ) 在x x 处可导的
0 − 0 + 0 0
C 条件.
A．必要非充分 B.充分非必要 C．充分必要 D. 既非充分又非必要
′ f (3 −h ) −f (3)
2.已知f (3) 2 ，则lim C .
h→0 2h
A． 2 B. −2 C. −1 D.1
3.f (x ) |x =−2 | 在点x 2 处的导数是 D .
0
A.1 B. C. −1 D.不存在
4.设f (x ) x (x =+1)(x +2)...(x +n ) ，则f ′(0) C .
n n ! 0
A. (n −1) ! B. C. D.
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