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人教版2013届高三一轮复习课时训练17：同角三角函数的基本关系式及诱导公式
2013届高三一轮复习课时训练17：同角三角函数的基本关系式及诱导公式
1．点A (sin2013°，cos2013°)在直角坐标平面上位于( )
A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限 D ．第四象限
解析：选 C. ∵sin2013° ＝sin(360° ×5＋213°) ＝sin213°＜0，
cos2013° ＝cos213°＜0，
∴点A (sin2013°，cos2013°)在第三象限．
4
2 ．若sinθ＝－5，tanθ＞0，则 cosθ＝________.
4
解析：由 sinθ＝－ ＜0，tanθ＞0 可得 θ为第三象限角，
5
3
2
∴cosθ＝－ 1－sin θ＝－ .
5
3
答案：－
5
π 3 π
3 ．若sin(6 ＋α)＝5，则 cos(3 －α)＝________.
π π π
解析：cos(3 －α)＝cos [ －(6 ＋α)]
2
π 3
＋α
＝sin(6 )＝5.
3
答案：
5
3 tanA －tanB 1
4 ．已知A 为锐角，sinA ＝ ， ＝－ ，求tanB .
5 1＋tanA ·tanB 2
3
解：∵A 为锐角，sinA ＝ ，
5
4
2
∴cosA ＝ 1－sin A ＝ ，
5
3
∴tanA ＝ ，
4
3
－tanB
4 1
∴ ＝－ ，
3 2
1＋ ·tanB
4
整理得，5tanB ＝10，∴tanB ＝2.
一、选择题
π 3
2
1．已知sin(2 －α)＝5，则 1－2cos α＝( )
7 24
A. B.
25 25
7 24
C ．－ D ．－
25 25
π 3 3
解析：选 A. 由sin(2 －α)＝ 得，cosα＝ ，
5 5
18 7
∴1－2cos2α＝1－ ＝ .
25 25
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