仓库容量有限条件下的随机存贮管理问题.pdf

仓库容量有限条件下的随机存贮管理问题 摘要：本文讨论了仓库容量有限条件下的随机存贮管理问题。首先建立了一个理论模 型，根据题目要求写出平均费用的函数，该函数是关于订货点 L 和缺货天数 X 的函数， 因为缺货天数X 是一随机变量，这里给出了 X 为离散型和连续型两种模型，分三种情况 讨论了各自的损失费用，然后得出期望平均费用函数E[f (L,X)] ，经过 Maple 软件的辅 dE[f (L,X)] * 助，对 L 进行求导，令  0 从而得出求解最优订货点L 的方程。由于计算 dL 量太过庞大，所以在建立理论模型之后，本文还给出了一种比较实用的求解全局最优的 遍历有哪些信誉好的足球投注网站算法，应用于问题 2 中求解出了三种商品各自的最佳订货点。经 SPSS 验证可 知，问题2 中给出的 3 种商品的缺货天数 X 不符合一些常见连续型的概率分布，故在求 解时将 X 看做离散型的随机变量，采用频率替换的方法，计算出各自的 P(X) ，经遍历 * 有哪些信誉好的足球投注网站找到最佳订货点。在问题 3 中，类似问题 1 的解法，求出计算最佳订货点Li 的理 论模型，同时为便于问题4 的求解，依然采用解决问题 2 的遍历算法，经 Matlab 编程 * 求解得出问题 4 的最佳订货点L 、Q 和Q 。问题5 中假定商品的销售量是离散变化的， 0i i 采用马氏链模型，在问题 2 的基础上补充假设条件，给出了单品种商品随机存贮模型， 这一模型结合实际可以加以推广。 本文分为三个部分：第一部分是问题重述；第二部分是给出随机存贮问题的数学模 型和一个有哪些信誉好的足球投注网站算法，通过计算机编程，应用于问题 2 和 4 中，从而给出了实际问题的最 优解。第三部分为模型的评价和推广。 关键字：随机存贮，K－S 检验，频率替换，遍历有哪些信誉好的足球投注网站，马氏链模型 、问题重述 工厂生产需定期地定购各种原料，商家销售要成批地购进各种商品。无论是原料或 商品，都有一个怎样存贮的问题。存得少了无法满足需求，影响利润；存得太多，存贮 费用就高。因此说存贮管理是降低成本、提高经济效益的有效途径和方法。本问题主要 考虑的是在销售速率固定，交货时间为一随机变量的情况下，商场如何确定最优的订货 * 点L 来使的其总的损失费用达到最低。 二、数学建模和问题求解 （ ）问题 1： 1.1 模型假设： 1．供货量充足 2 ．每次订货的时候存贮量 q 刚好是 L 。 1.2 符号说明： c1 ：每次进货的订货费 c2 ：使用自己的仓库存贮商品时，单位商品每天的存贮费用 c ：使用租用的仓库存贮商品时，单位商品每天的存贮费用 3 c4 ：缺货情况下，单位商品每天的损失费用 X ：交货时间，是一个随机变量 Q ：自己的仓库用于存贮商品的最大容量 0 Q ：到货时商品的存贮量 q ：商品的存贮量 L ：订货点，即订货时商品所剩下的存贮量 * L ：最优订货点，即使总损失费用达到最低的订货点 f (L,X) L X ：一个订货周期内的平均总损失费用，是关于 和 的函数 p(X) ：交货时间的概率密度函数 1.3 解题思路： 假设随机变量X （交货时间）的密度函数已知为p(x) 。考虑某个周期内平均每天