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以节点与权因子修改为基础的 4 阶
高校应用数学学报 辑
A Appl.Math.J.ChineseUniv.Ser.A
2006,21(1):118-124
以节点与权因子修改为基础的 阶
4
NURBS受限形状控制
李亚娟 汪国昭
,
浙江大学 数学系 浙江大学 计算机图形图象研究所 浙江杭州
( , , 310027)
摘 要 改变 阶 曲线的节点 会产生一个单参数 曲线族
: k NURBS , NURBS ,
该曲线族的包络是用相同控制顶点定义的 阶 曲线 这里 是所改变
- ,
k a NURBS a
的节点的重数 论文运用这项理论结果 提出了几种建立在修改一个节点与两个连
. ,
续权因子基础上的 阶 形状控制方法 该方法要受一定的位置与切线方
4 NURBS ,
向的约束.
关键词 曲线 改变节点 包络 受约束的形状控制
: ; ; ;
NURBS
中图分类号: 391
TP
文献标识码: 文章编号:1000-4424(2006)01-0118-07
A
1 引 言
样条1 2曲线是计算机辅助设计中极为重要的曲线形式 特别是
,
B NURBS NURBS
曲线 它兼有 样条曲线形状局部可调及连续阶数可调的优点 又兼有有理 曲线可
, B , Bier
精确表示圆锥曲线的特性 所以在 年国际标准化组织 正式颁布的工业产品数据
, 1991 S
交换的 标准中 把 作为自由曲线曲面的惟一定义 而国际著名的 软件
STP , NURBS . CA
公司也把造型系统首先建立在 的数学模型上 由此能够对 进行灵活机动
NURBS . NURBS
的形状修改与调整 更显得十分重要 长期以
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