传热学第二章热传导2011.pdf

工程传热学 第二章 导热基本定律 §2-1 傅里叶定律(Fourier’s law）  一、温度场 （Temperature field ）  某时刻空间所有各点温度分布的总称  温度场是时间和空间的函数，即：t = f ( r,  )  稳态温度场 t 0 t f (r)  (Steady-state conduction ）  非稳态温度场 t f (r,)  （Transient conduction ） 等温面与等温线  等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来 所构成的面  等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到 一个等温线簇 等温面与等温线的特点：  (1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交  (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们 或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物 体的边界上  物体的温度场通常用等温面或等温线表示  温度梯度  (Temperature gradient ） 等温面上没有温差，不会有热量传递 不同的等温面之间，有温差，有热 量传递 t t  n s 温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量与法向 距离比值的极限，记为gradt t t t grad t i  j  k x y z  直角坐标系： （Cartesian coordinates ） t t t grad t i  j  k x y z 注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向 热流密度矢量  （Heat flux ） 热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量； 不同方向上的热流密度的大小不同 q W m2  热流密度矢量： q 等温面上某点，以通过该点处最大热 流密度的方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热流密度 直角坐标系中： q q i q j q k x y z q q cos 二、傅里叶定律(Fourier’s law） 1822年，法国数学家傅里叶 （Fourier ）在实验研究基础上， 发现导热基本规律——傅里叶定律  t 