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信号与系统ppt第一章信号分解
§1-1-4 信号的分解
•直流分量和交流分量
•偶分量与奇分量
•脉冲分量
•实部分量与虚部分量
•正交分量
1
1 信号分解成直流分量和交流分量
f (t) f D +f A (t) f D
f A (t)
直流分量 交流分量
f (t)
信号平均值
2
2 信号分解成偶分量与奇分量
偶分量定义 奇分量定义
f e (t) f e (−t) f (t) −f (−t)
o o
0 t
3
信号分解为奇、偶分量：
偶分量：f e (t) f e (−t) 奇分量：f 0 (t) −f 0 (−t)
信号 f (t )可表示为：
f (t ) 1 [f (t ) + f (t ) + f (−t ) − f (−t )]
2
1 1
[f (t ) + f (−t )] + [f (t ) − f (−t )]
2 2
f e (t ) + f 0 (t )
偶分量
f (t) 1 [f (t) f ( t)] fe(t)
∴ e 2 + − 奇分
f 0 (t) 1 [f (t) −f (−t)] 量fo(t)
2
4
例：已知f （t ）的波形，求其奇偶分量的波形？
解： f(t) f(-t) 倒置
1 1
1
0 2 t －2 －1 0 1 2 t
f (t) f (t)
偶分量 0.5 e 0.5 o 奇分量
－2 －1 0 1 2
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