信号与系统第二十七讲.ppt

信号与系统 第二十七讲 复习 1）时域： 第七章 离散时间系统的时域分析 7．1 引 言 1、对于连续时间系统，其数学模型是用微分方程来描述的；而离散时间系统是由差分方程来表示的。 2、离散时间系统的优点：容易做到精度高、可靠性好，便于实现大规模集成，从而在重量和体积方面显示其优越性。 3、离散时间系统的分析方法在许多方面与连续时间系统的分析方法有着并行的相似性。 4、不能把离散时间信号狭隘地理解为连续信号的抽样或近似。 5、参照连续时间系统的某些方法学习离散时间系统理论的时候，必须注意它们之间存在着一些重要差异，这包括数学模型的建立与求解、系统性能分析以及系统实现原理等。正是由于差异，才使得离散时间系统有可能表现出某些独特的性能。 6、离散时间系统几乎涵盖了国民经济建设与科学技术的所有领域。 7、不能认为数字化技术将取代一切连续时间系统的应用。 8、在通信与电子设备中，经常遇到连续时间系统与离散时间系统组成的“混合系统”。 第七章 离散信号与系统时域分析 7-2 离散时间信号 一、定义: 只在一系列离散的时间点上才有确定值的信号。 7-2 离散时间系统数学模型 一、定义： 激励、响应均为离散时间信号的系统。 总结： 本讲重点讲解了离散时间信号的定义、离散时间信号的运算、离散信号时域变换、常见的离散信号以及离散时间系统的数学模型，包括离散时间系统的分类和离散时间系统模型等内容。 作业： P377-4，7-5。 * 2）频域： 一、信号失真 线性失真：幅度失真、相位失真 非线性失真： 产生新的频率成分 全通幅频特性 线性相移特性 二、无失真传输条件 三. 理想低通滤波器的特点 ???C? 为截止频率，称为理想低通滤波器通频带。 在0～??C?的低频段内，传输信号无失真。（有时延） 四. 单位冲激响应h(t) k 取样间隔一般取均匀间隔 而在其它的时间上无意义，因此它在时间上是不连续的序列,并是离散时间变量的tk函数。 获取方法： 1）直接获取 2）连续信号取样 表示方法： 1）图形表示 2）数据表格 1.8 1.9 1.1 1.7 1.3 1.4 1.2 u(t) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 t 3）序列表示 一般简化记为f(n)或f(k) 例: 试写出其序列形式并画出图形。 解：序列形式 波形： 序列的几种形式 单边序列： 双边序列：-?k?, f(k)?0 有限序列：k1kk2,f(k)?0 左序列： k?0，f(k)=0 右序列： k0，f(k)=0 二、离散信号时域运算 1.相加: 用同序号的值对应相加后构成新的序列。 y(k)=f1(k)+f2(k) 2.相乘: 同序号的数值对应相乘后构成新的序列。 y(k)=f1(k)f2(k) 3、数乘: 完成序号值的比例运算。 y(k)=Af(k) 4、累加和: 序号前k项值累加得到一个新序列。 三、离散信号时域变换 1.移序: y(k)=f(k-m) 2.折叠: y(k)=f(-k) 3.倒相: y(k)=-f(k) 4.展缩: y(k)=f(ak) 5.差分: 序列与其移序序列的差而得到一个新序列。 y(k)=f(k)-f(k-1) y(k)=f(k+1)-f(k) （后向差分） （前向差分） (横坐标k只能取整数) 1.单位序列（单位取样序列、单位脉冲序列、单位函数） 推广： 性质： 可见，?(k)作用类似于?(t)， 但二者有较大差别： 四、常用离散信号 ?(t) ：奇异信号，数学抽象函数； ?(k)：非奇异信号，可实现信号。 利用单位序列?(k)表示任意序列 例： 注意： ?(t)用面积（强度）表示， (幅度为?,但强度为面积) ?(k)的值就是k=0时的瞬时值（不是面积） 2.单位阶跃序列 U(k)可以看作是无数个出现在不同序号上的单位序列信号之和。 推广： 性质： U(t) ：奇异信号，数学抽象函数； U(k)：非奇异信号，可实现信号。 可见，U(k)作用类似于U(t)， 但二者有较大差别： 3.单位矩形序列（单位门序列） 4.斜变序列 5.单边指数序列 6.正弦序列 (T为抽样间隔时间) （模拟角频率） 令 （数字角频率） 离散正弦序列的周期 二、分类： 线性系统 非线性系统 线性系统： 时不变系统： 因果系统 非因果系统 因果系统 时不变系统 时 变 系 统 三、离散时间系统模型 1、差分方程描述： 例1：y(k)表示一个国家在第k年的人口数， a、b分别代表出生率和死亡率，是常数。设f(k)是国外移民的净增数，则该国在第k+1年的人口总数y(k+1)为多少