元折叠问题,二次函数.doc

6. 如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落 在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的 长是…………………………………… （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10、在平面直角坐标系内，已知点A(2，2)，B(2，－3)，点P在y轴上，△APB为直角三角形，则P点的坐标是 _______________． 12．直线y=x－1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ） A.4个 B.5个 C.7个 D.8个 1．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。 （1）求s2与t之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 2．已知∠AOB＝60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C． （1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长； （2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF＝4cm，求OC的长； 3．（本题满分10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。 （1）点N是线段BC的中点吗？为什么？ （2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。 4.（14分）如图14（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）． （1）　　　　　，点A的坐标为　　　　　　，点B的坐标为　　　　　； （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积； （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形． 14、（2009年益阳市）阅读材料： 如图12-1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题： 如图12-2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式； (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及； (3)是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 图12-1 a h 水平宽 铅垂高 C B A2 图14（1）　　　　　　图14（2）　　　　　　　　图14（3） F 12 10 2400 t(min) B C D O A s(m)