关于SVD与PCA等价性的研究.pdf

第 27 卷 　第 2 期 计 　　算 　　机 　　学 　　报 Vol. 27 No. 2 2004 年 2 月 CHIN ESE J OURNAL OF COMPU TERS Feb. 2004 　 关于 SVD 与 PCA 等价性的研究 1) 1) ,2) 1) 1) 3) 吴春国 　梁艳春 　孙延风 　周春光 　吕英华 1) ( 吉林大学计算机科学与技术学院 , 教育部符号计算与知识工程重点实验室 　长春 130012) 2) ( 中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室 　北京 100080) 3) ( 东北师范大学计算机科学系 　长春 130024) ( ) 摘 　要 　利用矩阵的 Frobenius 范数对奇异值分解 Singular Value Decomposition , SVD 的正规正交基的最优性给 出了一种新的证明 ,论述了 SVD 与主成分分析的等价性. 关键词 　正常正交分解 ;主成分分析 ; KarhunenLoève 分解 ;奇异值分解 中图法分类号 TP183 On the Equivalence of SVD and PCA WU ChunGuo 1) 　L IAN G YanChun 1) ,2) 　SUN YanFeng 1) 　ZHOU ChunGuang 1) 　L U YingHua 3) ) 1 ( College of Computer Science and Technology , ) Key L aboratory f or Symbolic Computation and Know ledge Engi neeri ng of Mi nist ry of Education , Jili n U niversity , Changchun 130012 ) 2 ( ) Key L aboratory of Intelli gent Inf ormation Processi ng , Instit ute of Computi n g Technology , Chi ne