关于“切于已知球的单形宽度”一文的一点注记.pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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关于“切于已知球的单形宽度”一文的一点注记

第 18 卷第 2 期数学研究与评论 . 18 . 2 V o l N o 1 9 9 8 年 5 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION M ay 1 9 9 8 关于“切于已知球的单形宽度”一文的一点注记沈　文　选 (湖南师范大学数学系, 长沙 410081) 摘　要　设 n 中维单形的宽度以及内切球半径、维体积、侧面的 - 1 维体 E n n n n 积、棱长、中线长、外接球半径分别为 ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , , , ( ) , 本文证明了 r V V F m R n n n k ij k n 存在仅与维数有关的绝对常数 , , , , , , 满足不等式链 n an bn cn d n en g n 1 n+ 1 1 2 ( ) ( ) n ( ) ( ) n2- 1 n (n+ 1) ≤a r ≤b V ≤c [ V F ] ≤d n n n n n n ∏ k n ∏ ij k= 1 1≤i j ≤n+ 1 1 n+ 1 1 ( 2 ) 2 ( 2) 2 ( ) ≤e = f m ≤g R , n ∑