关于三角形外心线的几个不等式.pdf

数学通报 年 第 卷 第 期 ５８ ２０１２ ５１ １０ 　　　　　　　 　 　 　 关于三角形外心线的几个不等式① 陈贝贝 王卫东 　 （ ） 三峡大学理学院数学系 ４４３００２ 　 １ － λ λ ， 、 、 众所周知 三角形中有高线 中线 内角平分 １ ２３ 　　 ； （） ∑ λ ≤ λ ２ ｅ Ｒ 线等几何元素 本文将给出与这些几何元素平行 ａ ． 等号成立当且仅当△ＡＢＣ 为正三角形． ——— ， 的一个新概念 三角形的外心线 并通过类比 定理 的证明将用到如下著名的 不等 １ Ｈｌｄｅｒ 、 、 三角形中与高线 中线 内角平分线相关的不等式 式和王卫东在文［］中建立的关于三角形外心线 （［］）， ２ １ 建立了三角形中与外心线有关的几个新的 的广义正弦定理． ， 几何不等式 这里 我们先给出三角形外心线的 ． ［ ］ １ ， （ ，，…， ）， 引理１ 设ａ ｂ ０ｉ １２ ｍ 实数 　 ＝ 概念．