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关于变上限积分的等价无穷小
第 卷第 期 高等数学研究 ，
１４ ６ Ｖｏｌ．１４ Ｎｏ．６
年 月 ，
２０１１ １１ ＳＴＵＤＩＥＳＩＮＣＯＬＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ Ｎｏｖ． ２０１１
关于变上限积分的等价无穷小
，
杨春玲 张传芳
（ ， ）
黑龙江科技学院理学院 黑龙江哈尔滨 １５００２７
’ ，
摘 要 利用微分中值定理和 法则证明含有变上限积分的等价无穷小代换问题 并提供两个实例
Ｌ Ｈｏｓ ｉｔａｌ
ｐ
作为应用．
； ；
关键词 变上限积分 等价无穷小 极限
中图分类号 文献标识码 文章编号 （ ）
Ｏ１７２ Ａ １００８１３９９２０１１０６００３３０３
－ － －
， ［ （ ）］ ［ （ ）］ （）
极限理论是微积分学的基础 因此极限的计算 Ｆ ｆ ｘ Ｆ ｆ ｘ － Ｆ ０
＝ ＝
［ （ ）］ ［ （ ）］ （）
Ｆ ｇ ｘ Ｆ ｇ ｘ － Ｆ ０
就显得尤为重要 恰当运用无穷小的等价代换往往
．
（ ） （ ）
Ｆ′ １ ｆ ｘ
ξ
， ，
会使极限计算变得简洁 给人以柳暗花明之感．
（ ） （ ）
Ｆ′ ２ ｇ ｘ
ξ
［］
文 讨论了含变上限积分且积分上限是函数
１
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