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关于并行迭代区域分解算法的松弛因子
维普资讯
2006年 6月 高 等 学 校 计 算 数 学 学 报 第 28卷第 2期
关于并行迭代区域分解算法的松弛因子
王寿城
(合肥工业大学理学院,合肥230009)
0N THE RELAXAT10N FACT0RS 0F THE
PARALLEL ITER舡 T E D0M AIN
DEC0M P0SIT10N M ETH0D
WangShoucheng
(ScienceCollege,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009)
Abstract Inthispaper,anew method isgivenfortheconvergenceanalysisof
theParallelIterativeDomainDecompositionMethod.Thefinerrelaxationfactors
l(A)and2(A)areobtained.Inapointofview,l(A)and2(A)aretheoptimum.
Thenumerical resultsshow thatournew methodhastheoutstanding effectof
acceleratingconvergence.
Key words paralleliterativedomaindecompositionmethod,relxa ationfactor,
acceleratingconvergence.
AMS(2000)subjectclassifications 65N30
中图法分类号 0242.21
1引 言
考虑二阶椭圆型Dirichlet边值问题的弱形式,求 ∈础 (n)使得
a(u,)=(,,),V ∈础 (Q), (1)
收稿 日期:2003.06-24.
维普资讯
· 98 · 王寿城:关于并行迭代区域分解算法的松弛因子 第 2期
其中 是平面多角形区域,,∈L。(),
c加 = 。, 。c = 塞(%OuOv+。)
其中 0【玎】在 上对称一致正定,0玎在 上分片连续有界,ao 0.由Lax—Milgram 引
理,问题 (1)在础 ()中有唯一解.
设 分解为不重叠的子域 1和 2, = 1UE2.r=a 1rla2, ,I= {e)是
上的拟一致三角剖分 (或四边形剖分),,I与 r相容,即有 erlr= ,Ve∈ ,I.考虑 ,I
上的线性连续元空间 ,Ic础 ().问题 (1)的离散化问题是,求u,I∈ ,I使得
0
a(uh,)=(f,), V ∈Vh. (2)
稍后还会用到的记号如下: , , , ,Ⅳ^,IIuII,其意义见 1【】.
文 2【】,3【】中证明了如下结论.
定理 1【】设有限元剖分满足拟一致性和反假设,则存在与网参数 h无关的常数
7.0,使得
sup{IIu-II。川u2I ,sup{11~11。/llu-II。) r. (3)
t∈‘Vh t‘∈Vh
为求解 (1)以及 (2),文 1【】提出并行迭代区域分解算法,可以认为该算法是 MQ 算法
(2【】
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