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关于环F与F上无限矩阵子环的等价性
维普资讯
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摹9卷 第4期 山 东 纺 织 工 学 院 学 报 Vol·8No·4
19g3年 12月 JOURNALOFSHANDONG COLLEGEOFTEXTILETECHNOLOGY Dec·1993
关于环 F与 F上无限矩阵子环的等价性
oN AN EQUIVALENCE BETW EEN RING F AND
INFINITE M ATRIX SUBRING oVER F
／
熊塞监 XuKejian
(山东妨鲺工学院 青岛) (Sha~4osgco~Lege 盯zt T舭^n口如 ，·QiN~ ao)
摘要 许永华推广 了著名的结果 ： Abstract In this paper，we improve Xus re—
F—M．(F)，这里 F是有单位元的环 ，M．(F) suites]·which isan extensionoftheweft—known the。
是 F上全矩 阵环 。本文改进 了许永华 的结 or~iflIF≈ M 。(F)，whereF j5aringwith identity
论 andM (F)istheringofmatricesoverF ·
关键词 无限矩阵环、等价性 妤 产 Keywords InfiniteM atrix Ring，Equivalence
中囝法分类号 O153．3
1 Introduction
In 1974，Fuller[ characterized the equivalencesbetween complete additive subcate—
goriesofthecategoryofmodulesoveraringandthecategoryofunitalmodulesoveraring
with identity．In 1990，XuYonghua[5]．followingFuller stheorygavean extension ofthe
well—known theorem ：F≈M ．(F)，whereF isaringwithidentityandM (F)istheringof
matricesoverF．Inthispaper，following hismethod，weImproveXusresult．
2 M ain Resultsand Proofs
Throughoutthispaperm odulesoverringF with identityalwaysm ean unitalm odules
andringsalways meanassociative rings(notnecessarilywith identity)．M F(orFM )isdenot-
edthecategoryofright(orleft)module
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