关注数学学习活动经验.doc

第十届全市基础教育课程改革征文大赛 关注学生的基本数学活动经验 （丁祖全，南岸区怡丰实验学校。我的卓越课堂——学科教学经验） 新数学课程标准指出了数学教学应由双基（基础知识、基本技能）走向四基（基础知识、基本技能、基本数学活动经验和基本数学思想方法），如何关注学生的基本数学活动经验呢？我在我的数学课堂教学中作了一点粗浅的尝试。 叶圣陶说“语文教学无非是例子”，而数学教学本身就是经常在教学例题，但数学教师教例题往往局限于教一例题让学生会做这一类题，缺少更深层意思的例子教学——把怎样进行学习活动的过程也当例子，通过这一活动过程让学生获得数学活动的经验——以后遇到同一类型的数学知识该如何进行学习和探究的经验。 我们说数学学习是一种建模过程，我们也完全可以把数学的学习活动过程也当作模型来建构。多对学习活动的过程进行总结和提炼。“问题是如何提出来的，我们是如何进行问题研究的，怎样推导或归纳出结论的”。这样学生积累的基本数学活动经验，会对今后的数学学习有借鉴和指导作用，学生学会的不只是以后会解同一类题，还学会了以后面对同一类型的数学学习时我该如何运用积累的数学活动经验来进行学习和探究。从而实现数学教学活动过程也是例子，教是为了不教的长效机制。 例如我曾经上过这样一堂小课：数一数下图中共有多少个长方形？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 出示题目之后，我给了学生3分种的独立思考解决问题的时间。然后请学生来汇报。很多学生来汇报时都能说到单个的长方形有9个，而由两个、三个、四个、六个、九个合成的长方形，则多数同学不能有序的数出来，最重要的是不能准确表达出来，他们的语言多是“这两个合起来是一个”，“哪三个合起来又是一个” 之类的。而“这”和“那”指代不是很清楚。 然后我就启发他们说当长方形的个数很多，情况又非常复杂时（有单个的长方形，有二合一的长方形，有三合一的长方形……），如果用汉语语言来描述这些长方形是很麻烦的。为了让你们所说的“这个”、“哪个”、“这两个”、“哪三个”别人一听就清清楚楚明明白白，你们该怎么做？有几个学生稍作思考后立即有了主张： “老师我给每个小长方形编上字母代号，汇报时说出它们的字母代号就清楚明白了” “老师我编的是数字符号，我觉得用数了代号更好表达” 一语惊醒梦中人，于是全班同学迅速的给每个小长方形编上了序号。如下图 ?1 2? ?3 ?4 ?5 ?6 ?7 ?8 ?9 我又给了他们几分钟的独立数的时间。于是汇报的时候很多同学都能有序地不重复不遗漏地数出了一共有36个长方形： 单一的长方形有：（1，2，3，4，5，6，7，8，9）共9个 （3×3＝9）； 由两个单一长方形组成的长方形有：（12，23，45，56，78，89，14，47，25，58，36，69）共12个（横数2×3＝6，竖数2×3＝6，6+6=12）； 由三个单一长方形组成的长方形有：（123，456，789，147，258，369）共6个（横数1×3＝3，竖数1×3＝3，3+3=6）； 由四个单一长方形组成的长方形：（1245，2356，4578，5689）共4个； 由六个单一长方形组成的长方形：（123456，456789，124578，235689）共4个； 由九个单一长方形组成的长方形：1。 共计 9+12+6+4+4+1=36（个）。 然后我引导学生回顾刚才我们刚才的探究活动过程，说说在整个活动过程中你收获了哪些宝贵经验： 有学生说明白了当情况很复杂用“这个”“那个”“这几个”“那几个”说不清楚时，可用数学符号来表示。我说对，数学符号是一种简捷而又精准的语言，当你们以后遇到类似的说不清道不明的情况时，可自觉运用符号来表示。 有学生说明白了要做到有序地不重复不遗漏地数图形还真不容易，但我现在明白了编上序号后数就不会重复了，如果一类一类的数完后再数下一类，就不容易漏掉了。我说“一类一类的数”这几个字说得真有水平，在数学上这叫做分类讨论思想。在今后大家在数学学习中，甚至是在生活中会遇到类似于今天这样的“多种情况很复杂”的问题，大家千万记得要用我们今天的经验去研究它——一类一类的研究。 学生在活动过程中得出的经验——“用数学符号表示”，“一类一类地研究”我想是我这堂课带给孩子的最有价值的经验，这一活动经验中包含着对学生终生学习和成长都很重要的两种基本的数学思想——符号化思想和分类讨论思想。 又如五年级上册数学《三角形的面积公式推导》在课的总结环节，引导学生回顾学习活动的过程“我们是怎么得到三角形的面积公式”，学生说是找两个完全一样的三角形拼成了我们会算的平行四边行，然后分析三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间的关系，最后得出三角形的面积计算公式。师又问“根据我们这节课的学习活动经验，如果下节课我们学习梯形的面积，你准备怎么