函数概念与中学数学.pdf

维普资讯 6 1999年第 5期 高等 函授学报 (自然科学版) 函数概念与中学数学 陈志云 邓 乐斌 (华 中师范大 学数学 系) (郧 阳师范专科学校数学系) 本文首先介绍函数在 中学数学中的重要 的基础 知识 中许 多 内容与这些 函数关系密 地位 ，然后对 函数概念进行较详细 的论述 ，从 切。如代数式可看成带有变数 的 函数表达 而使读者对这一问题有一个较为全面而深刻 式 ，求代数式 的值 ，实质上就是求 函数值 ；解 的认识 。 方程 (组 )实质上是求 已知函数 的变数值 ，使 1 函数在 中学数学 中的重要地位 在变数值上 已知函数有某个预先指定值 ，如 在中学数学 中，函数和 函数有关 的内容 解方程 (．72一4)一lg(z+Z)：1，实质上 很丰富 ，所 占份量重 ，所安排 的教学时数也较 是求 函数 f(．72)=lg(．72一4)一 (z+2)何 多。初 中阶段学 习函数及其 图象 ，其 中包括 时取 函数值 1；解不等式也可类似处理 。如 常量和变量 、函数 、正 比例 函数及其 图象、反 解不等式 ．72—3z+20，实质上是求 函数 ，’ 比便 函数及其图象 、一次函数的图象和性质 、 (．72)=．72一3x+2何时函数值恒为正数 ；数 二次函数 的图象和性质 。高 中阶段先学习映 列可看成定义在 N 上的函数 ，等差数列通项 射 函数 ，然后学习幂 函数及其 图象 、单调性 、 公式 n ：n1+( 一1)d=dn+(口1一d)可 奇偶性 、反函数等 ，接着学习指数 函数 、对数 看成一次 函数 f(z)：dx+ (n 一d)， ∈ 函数 、三角函数 、反三角函数等 。 N，等差 数 列 前 项 和公 式 S = n + 我们从 中学代数课本 中清楚地看到 ：在 初 中，函数和方程是最重要 的两部分 内容 ；在 ： 2+f。1一 1可看成 、 厶 ， 高 中，函数处于 中心地位 。为何函数 的地位 如此重要?我们认为至少有以下五个原 因。 二次函数厂(z)=了1dx+f口1一÷ ，∈ 1．有利于牢 固、透彻地 掌握基础知识 N，等 比数列也可类似地看 ；还有许多，此处 中学数学 中的函数 内容 ，本身就是重要 不一一列举 。因此 ，学好 函数知识 ，可促使学 的基础知识 ，需要牢牢掌握。还有 中学数学 生更好地掌握 中学数学 中的基础 知识 。 689(1997) E=√C2P+ 0f。 21 参见 ：j．j．Sakuraii，ModernQuantum Mechanics， 由于在时间间隔r内，无法确定 a或 (和)b是 Addison—W esley，1995 否发生 ，由此 B的质量 变化 AW 也无法确 22 Yam P．，ScientificAmerican，