函数的单调性与最值题型分类.doc

第二节 函数的单调性与最值 ★常见函数的单调性★ 1．在区间上不是增函数的是 （ ） A． B． C． D．与在上是减函数，则函数在上是 （ ） A． B． C． D．函数的递增区间依次是 A． B．C．D. 4. 函数在区间上是（ ） A. 增函数． B．既不是增函数又不是减函数 C．减函数 D．既是增函数又是减函数 5. 若函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 6. 下列函数中，在内是减函数的是（ ） A． B． C． D． 7. 考察函数：①②③④在上为增函数的是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．④和① （ ） A．在内单调递增 B．在内单调递减 C．在内单调递增 D．在内单调递减 9．函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（ ）A． B．C．D．与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ） A．　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 11.函数为减函数的区间是__________； 12. 函数的减区间是在R上是减函数，则的取值范围是_________； 指出函数的单调区间，并比较与的大小. 在上的最大值，最小值为，求的值. 16. 已知函数． 若，则的定义域是________； 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是________． 中，满足“对任意，（0，），当时，都有 的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数是上的减函数，对于，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 定义在R上的函数对任意两个不等实数，总有成立,则必有 （ ） A．函数先增后减 B. 函数先减后增 C. 是R上的增函数 D. 是R上的减函数 4. 函数在和都是增函数，若，且那么（ ） A． B． C． D．无法确定 上的函数满足，则函数是上的增函数； ②定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数； ③定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数； ④定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数． 其中正确命题的序号有 ； 6. 如果函数在上是增函数，对于任意的，下列结论中正确的有； ； ； . 7. 已知下列四个命题：①若为减函数，则为增函数；②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③若与均为上的增函数，则也是区间上的增函数；④若与在上分别是递增与递减函数，且，则在上是递增函数.其中命题正确的是 （填序号）在上是减函数. 9. 证明函数在上是增函数. 10. 已知函数，证明函数在上为增函数. 11. 定义在上的函数满足，它在上是增函数，并且，问：在上是增函数还是减函数？证明结论. 12.讨论函数 (a≠0)在区间(-1，1)内的单调性.，讨论函数的单调性，并加以证明. 14. 函数在区间上都有意义，且在此区间上 ①为增函数，； ②为减函数，. 判断在的单调性，并给出证明. ，是否存在实数，使得在给定区间是单调增函数，若存在，求出的范围. 16．已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数. 函数在区间上是增函数，则的递增区间是（ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)上的函数单调递增，则满足的的解（ ） A . B. C. D . 3. 函数定义域为，当，则不等式解集为( ) A．B． C．D 4. 定义在上的函数在上是增函数，且图象的对称轴是 则（ ） A．B． C．D．在区间内是减函数，又，则有（ ） A． B． C． D． 6. 函数对任意均有，那么的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 7. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补集是 （ ） A． B． C． D．在上单调递增，则与的大小关系是( ) A. B. C. D不能确定 9. 设，则a，b，c的大小关系是A． B． C． D． 10. 设均为正数，且，，.则（ ） A. B. C.