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分数问题：抓不变量解题
分数问题： 抓“不变量”解题
专题简析：
一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。
例1．
将的分子与分母同时加上某数后得，求所加的这个数。
练习1：
分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是多少？
分数的分子、分母同加上一个数后得，那么同加的这个数是多少？
的分子、分母加上同一个数并约分后得，那么加上的数是多少？
将这个分数的分子、分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是多少？
例2：
将一个分数的分母减去2得，如果将它的分母加上1，则得，求这个分数。
练习2：
将一个分数的分母加上2得，分母加上3得。原来的分数是多少？
将一个分数的分母加上2得，分母加上2得。原来的分数是多少？
将一个分数的分母加上5得，分母加上4得。原来的分数是多少？
将一个分数的分母减去9得，分母减去6得。原来的分数是多少？
例3：
在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于，求原来的最简分数是多少。
练习3：
一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于，求这个分数。
一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于，求这个分数。
一个分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于，求这个分数。
例4：
将一个分数的分母加3得，分母加5得。原分数是多少？
练习4：
一个分数，将它的分母加5得，加8得，原来的分数是多少？
将一个分数的分母减去3，约分后得；若将它的分母减去5，则得。原来的分数是多少？
3、 把一个分数的分母减去2，约分后等于。如果给原分数的分母加上9，约分后等于。求原分数。
例5：
有一个分数，如果分子加1，这个分数等于；如果分母加1，这个分数就等于，这个分数是多少？
练习5：
一个分数，如果分子加3，这个分数等于，如果分母加上1，这个分数等于，这个分数是多少？
一个分数，如果分子加5，这个分数等于，如果分母减3，这个分数等于，这个 分数是多少？
3、 一个分数，如果分子减1，这个分数等于；如果分母加11，这个分数等于，这个分数是多少？
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