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三角函数基础训练 数学思想与基本解题方法 1. 式子变形原则：凑一拆一；切割化弦；化异为同。 2. 诱导公式原则：奇变偶不变，符号看象限。 3. 估用公式原则：一看角度，二看名称，三看特点。 4. 角的和与差的相对性 如：－ 角的倍角与半角的相对性 如： 5. 升幂与降幂：升幂角减半，降幂角加倍。 6. 数形结合：心中有图，观图解题。 7. 等价转化的思想：将未知转化为已知，将复杂转化为简单，将高级转化为低级。 8. 换元的手段：通过换元实现转化的目的。 基础知识基本技能部分： 一．求值 1.（1）= （2）= （3） ． = 2.(1)= ； （2）= （3）= （4）=____________ （5）_______________ （6）= . (7) = 3(1)已知角的终边经过点P（-5, 12）,则cosx= sinx= tanx= (2)已知角的终边过点的值为 4（1）已知，且是第二象限的角，则cosx= tanx= （2）已知，且是第三象限的角，则sinx= tanx= （3）若，，则的值为________． （4）已知tanα＝－3，且cosα＞0，则sinα＝___________． （5）已知，则等于___________． 5.（1）已知cos(π+α)= ,α2π，则sin(3π+α)的值是 （2） 若, 且, 则的值是____________． （3）已知tan(2π+α)=, 且α是第二象限角，则cosα= 6. （1）已知tanα＝－3，则= . （2）= 7.（1）已知 ，则①tanx = ②= （2） 8(1)已知，则的值为 (2)已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),则ctgθ的值是 . (3)已知，且，则= 8．若，则= ； 9若，则= 10.（1） 成立的x取值范围为 （2）已知点P在第一象限，则在内，的取值范围是 11．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 12．（1）在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为 弧度。 （2）已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是　　　　　　　　　　 （3）.已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 13．已知是第二象限角，那么是第 象限角 14、（1）若，，则角的终边在第 象限 （2）若的终边在第 象限 15．若是三角形的内角，且，则等于= 16.函数y=的值可能是 （二）最值、值域 1．设分别表示函数的最大值和最小值，则= 2．函数的值域是 3. 函数，的值域是= 4．函数 的最大值为 最小值为 5．（1）函数的值域是　 ； （2）求函数 上的值域是 6、函数的值域是____________。的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B. C. D. 2．函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 3．函数的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 4、函数图象的一条对称轴方程是（ ） 5．下列函数中，周期为的偶函数是 （ ） （A）（B）（C） （D） 6、函数是上的偶函数，则的值是= 7．函数，是（ ） A．最小正周期为的奇函数　　　 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数　　 D．最小正周期为的偶函数 （四）周期 1、函数的最小正周期是 2．函数y=|cosx|的最小正周期是 3、函数的周期为 4．下列