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初一 第9讲直线、线段
第9讲 线段、射线、直线
专题一 线段、射线、直线
一、知识要点
1.线段、射线及直线的定义及其表示方法
三者的区别和联系
名称 图形 端点个数 延伸方向 表示法 度量 线段 2 无 线段AB,线段BA或线段a 可度量长短 射线 1 向一方延伸 射线OA 不可度量 直线 0 向两方延伸 直线AB,直线BA或直线m 不可度量 2.直线的性质
(1)经过一点可以画无数条直线
(2)性质:经过两点有且只有一条直线
3.点和直线的位置关系
(1)点在直线上,或者说直线经过这个点
(2)点在直线外,也可以说直线不经过这个点
B
l
A
图4-1-4
二、例题和练习
例1 如图共有 条线段, 条射线, 条直线.
l
A B C D
课堂练习:
1、如图,图中共有6个点,共有多少条线段?
2、如图,图中共有n个点,共有多少条线段?
例2、如图,图中共有多少个矩形?
课堂练习:
1、如图,图中共有多少个矩形?
2、如图,图中共有多少个三角形?
3、如图,图中有a条线段,b个三角形,c条射线,d条直线,求a、b、c、d的值.
例3、 两条直线最多有 个交点,三条直线最多有 个交点,四条直线最多有 个交点,
五条直线最多有 个交点,n条直线最多有 个交点。
课堂练习:
1、一条直线把平面分成 个部分,两条直线最多把平面分成 个部分,三条直线最多把平面分成 个部分,四条直线最多把平面分成 个部分,n条直线最多把平面分成 个部分。
2、 平面上有5个点,过其中每两个点画直线,最多可以画出几条直线?6个点呢?100个点呢?
课后练习
1.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠四个站,问(1)有多少种不同的票价?
(2)要准备多少种车票?
2.已知平面内的四个点A、B、C、D,过其中每两个点画直线可以画几条.
专题二 比较线段的长短
一、知识要点
1.线段性质(公理):两点之间,线段最短
2.两点之间的距离:连结两点之间线段的长度
3.线段的大小的比较方法
(1)叠合法
AB=CD AB>CD AB<CD
.线段的中点
图4-2-2
点M是线段AB中点 AC=BC=AB
二、例题和练习
例1 如图所示,AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10 cm,D是AC中点,E是BC中点,求线段DE的长.
例2 如图,AB:BC:CD =2:3:4,AB的中点M与CD中点N的距离是3cm,求BC的长
已知线段AB=30mm, 直线AB上画一条线段BC=10mm,点D是线段AC的中点,求CD的长度.
课堂练习
1.如图,点C是线段AC上一点,点N是线段BC的中点,M是AC中点
(1)若AB=10cm AM=3cm 求NC的长。
(2)若MN=6cm,求AB的长。
2.已知线段AB=8cm,在直线AB画线段BC=3cm,求A、C两点间的距离.
3、(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度
(2)在(1)中,如果AC=acm ,BC=bcm, 其它条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请你用一句简洁的话语表述你发现的规律.
(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上”,点M、N结果会有变化吗?如果会,求出结果.
例4.如图,在公路l两旁有A、B两个村庄,要在公路边建一车站C,使C到A和B的距离之和最短,请找出C的位置并说明理由.
课堂练习.如图.有A、B、C、D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请画图确定蓄水池H点的位置,使它与四个村庄的距离和最小.
望子成龙学校课后作业
1.要把一根木条固定在墙上,至少要钉2个钉子,这是因为
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