初一第21讲 线段.doc

第二十一讲 线段、射线、直线 【学习目标】 掌握直线、射线、线段的相关概念和它们的表示方法，以及它们之间的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩。 通过操作活动，了解两点确定一条直线的事实，积累操作活动经验，培养逻辑思维能力。 【知识要点】 1、直线、射线、线段的有关概念 (1)直线的概念:直线具有无限延伸的性质,没有端点,不可测量,没有长度单位. 直线的表示方法有两种① ② (2)射线的概念:直线上一点和它一旁的部分叫射线,这个点叫射线的端点,射线没有长度.射线的表示方法有两种① ② (3)线段的概念:直线上两点间部分叫线段.线段有两个端点,线段的长度也称为两点间的距离.线段的表示方法有两种① ② 2、关于线段的等分点 线段的中点是指在线段上把线段分成两条相等线段的点,线段中点只有一个,而线段 的三等分点有两个,四等分点有三个等。 线段中点表示方法有三种：若点C是AB中点,则(1) ；（2） ；（3） . 3、线段的性质公理：所有连结两点的线中，线段最短，即“ ”.连结，是指以两点为端点的任意线（如折线，曲线等）。 4、两点间的距离：两点间的距离是指连结两点的线段的长度。距离是长度,为非负数,不是指线段,线段是一个几何图形。 5、线段的大小比较 度量法：先分别量出各线段的长度，再比较长短. 叠合法：将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较. 6、线段、直线、射线的区别与联系： 联系：线段、直线、射线都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线，线段向两个方向延长可以得到直线。因此，射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸，线段本身不能延伸；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 【典型例题】 例1、如图 ，射线0A与射线OB表示同一条射线吗？射线OA与射线OC，射线AB与射线BA呢？ 解： 例2、如图，能用字母表示的直线、射线、线段各有哪几条？ 解： 例3、已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以画出几条直线？ 解： 例4、如图，A、B、C、D是直线上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长。 解： 例5、如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2cm，求CE的长. 解： 【经典练习】 1、填表 直线 射线 线段 图例 定义 表示方法 1. 2. 1. 2. 1.表示 的两个大写字母(无序) 2.一个 字母 端点个数 0 延伸性 向一端无限延伸 长度 无长度 作图语言 过A、B两点作直线AB 以A为端点作射线AB 连结AB 性质 1. 2. 两点之间线段最短 2、经过A、B、C三点可连接直线的条数为（ ）。 A、只有1条 B、只有3条 C、3条或1条 D、不能确定 3、如图，图中线段和射线的条数为（ ）。 A、1条，2条 B、2条，3条 C、3条，6条 D、4条，3条 第3题 第4题 第5题 4、如图，由AB=CD可得AC与BD的大小关系是（ ）。 A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定 5、如图，下列叙述不正确的是（ ）。 A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线　　Ｄ、线段AB与线段BA是同一条线段 下列说法中正确的是（ ）。 经过两点有无数条线段 B、经过两点有且只有一条直线 C、经过两点有且只有一条射线 D、经过两点有无数条直线 延长线段AB到C，下列说法