判定三角形全等的教学设计.doc

判定三角形全等的教学设计 一、教学目标 1、通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等。 2、掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等。 3、经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。 二、教学重点 判定三角形全等的“角边角”方法（判定方法2） 难点：判定方法2的产生过程。 三、教学过程 （一）创设情境 如图，小华不小心把一块三角形玻璃打碎为三块，他能否只带其中一块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃？如果能，带哪一块去？为什么？ 说明：对于学生的回答，教师可以及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引入课题。 （二）复习旧知 （1）复习提问：什么是全等行？什么是全等三角形？ （2）教师利用模板，在黑板上画出和（图1），提出问题：这两个三角形全等吗？如果不通过模板，如何判定两个三角形全等？ 图1 设计意图：目的是让学生探究并了解这两个三角形是用同一个三角形模板画出来的，他们能够完全重合，然后根据全等三角形的定义，这两个三角形全等。说明两个三角形全等，需要三个角分别相等，三条边分别相等） （3）师：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？ 设计意图：问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。 （三）实验与探究 探究1：只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？ 预设回答有两种情况：a.只有一条边相等（如图2中与）； b.只有一个角相等（如图2中与）； 图2 设计意图：这样的做的目的就是让依次让学生用叠合的方法探究，发现都不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。从而激发学生在有一对元素相等的情况下，再增加一个相等条件，继续利用叠合的方法进行探究，进一步判定具有两对元素相等的两个三角形是否能全等呢。 探究2：只根据两个三角形有两对元素分别相等能保证两个三角形全等吗？ 预设回答有三种情况：a.两条边相等（图3 与中）； b.两个角相等（图3 与中）； c.一条边及一个角分别相等（图3 与中）； 图3 设计意图：这样的做的目的依次让学生再次用叠合的方法进行探究，发现都满足两对元素相等也不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。学生通过亲自动手操作，实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，从而一定程度上引导了学生从六个元素中选取部分元素可得到全等三角形。 探究3 师：在探究2中图3与的基础上，再增加一条边相等，两个三角形会全等吗？请同学们自己动手实践一下。 师：经过同学们自己动手实践，你能指出探究3的条件吗？由此你能得出什么结论？ 生：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 板书：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。 （在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）　　 　 判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。如图4： 图4 符号语言：在和中， ≌ 设计意图：在规律得出后，结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识。 （四）巩固新知 练习1、如图5，已知,求证：≌. 图5 图6 练习2、如图6，已知点在同一条直线，,∥,∥，求证：,. 设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。 练习3 、 师：针对本节开头情境中的问题，你认为只带哪块去就可以了？为什么？请同学们互相交流。 生：只带c块去就可以了，其依据是全等三角形