动态质量密度和声学超常介质.pdf

维普资讯 特约专稿 动态质量密度和声学超常介质 沈 平 梅 军 刘正猷 温维佳 (1 香港科技大学物理学系 香港 九龙清水湾) (2 武汉大学物理科学与技术学院 武汉 430072) 摘 要 复合介质的质量密度通常认为是组成它的各种成分的质量密度的体平均值．体平均质量密度常常被用于 计算在长波长极限下的声波速度，在此极限下波长比复合介质中的特征尺度要大得多．作者通过严格的数学推导证 明，计算(长波长极限下的)波速时所用到的动态质量密度与静态的体平均质量密度有显著的不同．这一发现与最近 的实验结果符合得非常好，并且使得声学超常介质的实现成为可能．这两种质量密度之所以不同的物理根源就在于， 在波场中复合介质中的各个成分之间有相对的运动．也就是说，隐含的假定——在长波长极限下复合介质中的各个 成分必定会全体同相地运动——将不再正确，尤其是当各个成分的声学阻抗之间有较大的差异时．实验和理论显示， 对于局域共振声学材料而言，动态质量密度甚至还会变成是负的．文章探讨了这一发现的物理意义，以及它在声学超 常介质领域的应用． 关键词 声学超常介质，质量密度，局域共振，有效介质，复合介质，波的传播 DDy3namicmassdensityaannddaaccoouuSsttiiCcmetammaatteerdiaallss SHENPing，t MEIJun LIUZheng．You WENWei．Jia (1DepartmentofPhysics，ftongKongUniversityofScienceandTechnology，ClearWaterBay，Kowloon，ttongKong，China) (2DepartmentofPhysics。WuhanUniversity，Wuhan430072，China) Abstract Themassdensityofacompositeisgenerallytakenasthevolume—averagedvalueofthecomponents’ densities．Moreover，thesamevolume—averagedmassdensityisusuallyusedtocalculatethewavespeedinthe longwavelengthlimit，i．e．，wherethewavelengthismuchlargerthanthesizeoftheinhomogeneities．Inthispa． perweshowviarigorousderivationthatthedynamicmassdensityusedinthecalculationof(1ongwavelength) wavespeedcalldiffersignificantlyfrom thestaticvolumeaveragedvalue．Thisrecongitionisshowntoyieldna ex- cellentexplanationofsomerecentexperimental data，providingabasisfortherealizationofacousticmetamater1． als．Thephysical reasonforthedifferencebetweenthetwomassdensitiesisattributedtotherelativemotionbe． tweenthecomponents．Th atis，theimplicitassumpti0n— — t}latallcomponentsinacompositemustmoveuni— ofrmlyinhtelongwavelengthlimit——canbeviolatedinthelimitoflargeacousticimpedancecontr