勾股定理和四边形复习.doc

勾股定理和四边形复习 1、已知：如图，菱形ABCD中，∥DC交BC于点E，＝，的长为A、6 cm B、4 cm C、3 cm D、2 cm 2、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积。则这样的折纸 方法共有（ ） A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种 3、下列说法中，正确的个数有（ ） ①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为； ②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为； ③在中，若，则为直角三角形； ④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为 （ ） A、25 B、7 C、 25或7 D、不能确定 5、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩ABCD的面积的（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，在中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交 ④S△ABE=S△AGE，其中正确的结论A．l个B．2个 C．3个 D．4个Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。 9．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为 ． 10．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 ． .如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点，AD=BC,∠PEF=18°，则∠PFE的度数是 ． 12．如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=24cm,△ABC的面积等于60cm2 13．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证： （1）；（2）． ．如图 ，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，． （1）求证：△ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号）． 15如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内． 求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ． ． 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．AE与BF垂直吗？说明理由． ．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到的位置，连结，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形的面积证明勾股定理：． A B C D E O 第1题图 C B A 第8题图 第6题图 第5题图 D O 10题 N 9题 11题 12题图 A D B C E O D C B A A C B D P Q A B C F D E A B C D c b a