勾股定理及四边形.doc

几 何 练 习 题 一、选择题： 1、如图，矩形ABCD动点P从点B出发，沿BCCD，DA运动A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是A．10 B．16 C．18 D．20 第2题 第3题 2、如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是△的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是△的角平分线 4、（08甘肃）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） A．cm B．cm C．22cm D．18cm 5、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A．110°B．115° C．120°D．130° 中，对角线相交于点为的 中点，且，则菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 8、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ． 10、梯形中，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是 ． 11、（四川）菱形中，垂直平分，垂足为，．那么，菱形的面积是 ，对角线的长是 ． 12、（陕西）如图，菱形的边长为2，，则点的坐标为 ． 第10题 第12题 第13题 第14题 13、（浙江）如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则 （用含有的代数式表示）． 14、如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为 。 15、 ( 黑龙江)如图，矩形中，cm， cm，点为边上的任意一点，四边形 也是矩形，且，则 16、(河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm 第16题 第17题 第18题 17、( 河南实验区)如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm 三、解答、证明题 18、（遵义）在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。 19、（江苏省）如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．（1）求证：四边形是正方形； （2）取线段的中点，连接，如果， 试说明四边形是等腰梯形． 20、在梯形ABCD中，AB∥CD，，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点， 试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程。 21、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．⑴求证：CE＝CF；⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长． 图1 图2 22、如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在