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华理高数答案第5章
第5 章 （之1）
第23 次作业
教学内容：§5.1 定积分概念 5.2 定积分的性质
1．选择题
* （1）定积分所表示的和式极限是 （ ）
b a n i b a n i 1
(A)．lim f (b a) (B)．lim f (b a)
n n i 1 n n n i 1 n
n
(C)．lim f ( )x ( x ，x )
i i i i1 i
n
i 1
n
(D)．lim f ( )x ( max x i 1，2，n ， x ，x )
i i i i i1 i
0
i 1
答:D
b
* （2） 设：I a f (x) d x，据定积分的几何意义可知 （ ）
(A)．I是由曲线y f (x)及直线x a，x b与x轴所围图形的面积，所以I 0．
(B)．若I 0，则上述图形面积为零，从而图形的＂高＂f (x) 0．
(C)．I是曲线y f (x)及直线x a，x b与x轴之间各部分面积的代数和．
(D)．I是曲线y f (x) 及直线x a，x b与x轴所围图形的面积。
答:C
* （3） （ ）
函数f (x)在闭区间a，b 上连续是f (x)在a，b 上可积的
(A)．必要条件 (B)．充分条件
(C)．充分必要条件 (D)．既非充分也非必要条件．
答: B
* （4） 由a，b 上连续曲线y f (x)，直线x a，x b (a b) 和x 轴围成图形
的面积S （ ）
b b b
f (b) f (a) (b a)
.
(A)．f (x) d x (B)．f (x) d x (C)．f (x) d x (D)．
a a a
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