单元检测1之勾股定理.docx

单元检测（一）之勾股定理姓名：任课教师：成绩：一、选择题1.满足下列条件的三角形中，直角三角形的个数为（　　）．①三内角的度数之比为1∶2∶3；②三边长的平方之比为1∶2∶3；③三边长之比为1∶2∶3；④三内角的度数之比为3∶4∶5．A．0个B．1个C．2个D．3个2.如图，在一块平地上，张大爷屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（　　）．A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对3.小麦准备测量一段河水的深度，他把一根竹杆垂直插到离岸边1.5?m远的水底，竹竿高出水面0.5?m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）．A．2?mB．2.25?mC．2.5?mD．3?m4.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（　　）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．2B．3C．4D．55.如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8?km，P、Q两地到l的距离分别为2?km，5?km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）．A．B．C．D．6.有长度分别为5，7，9，12，13，15，16，20，24，25的木棒，用来摆直角三角形，可以重复使用，问可摆成不同的直角三角形的个数为（　　）．A．2B．3C．4D．57.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN的长是（　　）．A．2B．2.6C．3D．4二、填空题8.在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，若AB＝17，BC＝16，则AD＝________．9.在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BE平分∠ABC，交AC于点E，则CE∶EA＝________．10.若一个三角形的三边长分别为7，24，25，则这个三角形是________．11.若△ABC的三边长a，b，c满足关系：|b－12|＋|c－13|＋（a＋2b－c－16）2＝0，则△ABC是________三角形．12.如图，有一个圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于6cm．在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，需要沿圆柱侧面爬行的最短路程大约是________cm（π≈3）13.木工师傅做了一个长方形桌面，量得它的长为80?cm，宽为60?cm，对角线的长为100?cm，则这个桌面________．（填“合格”或“不合格”）三、解答题14.如图，一活动场地是由一个直角三角形和一个正方形组成的，两直角边分别是10cm和24cm，求此场地的面积．15.如图，阴影部分是一个半圆，求这个半圆的面积．16.如图，折叠矩形纸片ABCD，使AD边与BD边重合，得折痕DG，若AB＝4，BC＝3，求AG的长．17.如图，甲、乙、丙都由点D开始运动，甲向正西方向运动1m到点A，乙向正东方向运动4m到点B，丙向正北方向运动2m到点C，问以A、B、C三点为顶点构成的三角形是否为直角三角形？请说明理由．18.如图，在一只底面直径为5cm，高为12cm的圆柱状水杯中放了一枝15cm长的吸管，问这枝吸管露出杯口多长？19．如图，在离水面高度为4m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为10m，此人以0.5m／s的速度收绳，则10s后船离岸边的距离是多少？20.已知△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12cm，试求△ABC的面积．21.如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7?m，当小猫从木板底部爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3?m，木板顶端向下滑动了0.9?m，小猫在木板上爬行了多远？22.如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＞45°，较为陡峭，为方便行人通行，现准备把坡角降低．已知CD＝8米，BD＝6米，AB＝9米．求斜坡新起点A与点C的距离．23.如图，MN为我国领海线，即MN以左为我国领海，以右为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意，并告知：A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里，测得反走私艇B与C相距12海里．若走私艇C的速度不变，最早在什么时候进入我国领海？24.能够构成直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给的三个数a，b，c，a＜b＜c．（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；（2）写出当