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第三单元 函数的应用B　卷 本试卷满分：100分；考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.若方程f（x）-2=0在（-∞，0）内有解，则f（x）的图象是（ ） 2.方程lg x=x-1的解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.对方程（x-2）（x-5）=1的根判断错误的是（ ） A．两个根均在（2，5）内 B．有一个根在（-∞，2）内 C．有一个根在（2，+∞）内 D．在[2，5]上没有实数根 4.在一定范围内弹簧的长度lcm与重物的质量mkg有如下关系式：l=6+0.4m．当m=5 kg时，弹簧伸长的长度是（ ） A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 5.函数f（x）=x+-在（0，+∞）上连续，对函数零点的描述正确的是（ ） A．在（0，0.5）内有一个零点 B．在（0.5，1）内有一个零点 C．在（1，1.5）内有一个零点 D．在（1.5，2）内有一个零点 6.当0a1时，方程logax=ax解的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 7.方程10-|x|=0.86实数解的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8.圆柱形的水杯，向杯中匀速注水时，杯中水面高度忍随时间t变化的图象是（ ） 9.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，设O、P的距离y与点P所走的路程x的函数关系如图，则点P走的图形是（ ） 10.上题4个选项中函数表达式为（0≤x≤l）的是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．圆 D．扇形 答案：1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11.已知函数f（x）的图象如右图，其可能的解析式为____________________. 答案：y=2x-2-1 12.在第9题的图D中，设扇形的半径为r=，则函数表达为____________________． 答案： 13.里氏震级M是刻画地震能量大小的尺度，其定义式为M=lgA-lgA0，其中A为被测地震的最大震幅，A0是标准地震的最大震幅，A0=0.001.当M=7时，地震的最大震幅A=__________. 答案：104 14.上世纪末我国高速公路通车总里程以年平均47.8％的增长率递增，若1996年底，通车总里程为3 422 km，则2000底，通车总里程约为__________km（结果保留整数） 答案：16 330 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 15.用二分法求方程2x2+3x-3=0的一个实数解．（精确到0.1） 答案：设f（x）-2x3+3x-3，∵f（0）=-30，f（1）=20，∴方程f（x）=0的根在（0，1）内，令x1=0.5，∵f（0.5）=-1.250，∴方程f（x）=0的根在（0.5，1）内；…令x4=0.687 5，∵f（0.687 5）≈-0.2870，f（0.75）≈0.0940，∴方程f（x）=0的根在（0.687 5，0.75）；令x5=0.718 75，∵（0.718 75）≈-0.1010，∴方程f（x）=0的根在（0.718 75，0.75）；令x6=0.734 375，∵f（0.734 375）0，∴方程f（x）=0的根在（0.734 375，0.75）；令x7=0.742 187 5，∵f（0.742 187 5）≈0.0440，∴方程f（x）=0的根在（0.734 375，0.742 187 5）．∵区间（0.734 375，0.742 187 5）的两个端点值精确到0.1的近似值都是0.7, ∴0.7是方程的一个近似解