单叶函数论中的螺旋形函数.pdf

维普资讯 第 17卷 第3期 黑 龙 江 科 技 学 院 学 报 Vo1．17 No．3 2007年 5月 JournalofHeilongjiangInstituteofScienceTechnology May2007 文章编号：1671—0118(2007)03—0227—04 单叶函数论 中的螺旋形函数 关鲁玉 ， 李玉霞 (1．黑龙江科技学院 嵩山校区，哈尔滨 150090；2．绥化教育学院，黑龙江 绥化 152054) 摘 要：基于函数A 、函数族5： (A，B)、 z)从属于g(z)以及 A一螺旋形函数 的定义 ，给 ． 出了某些实数对函数的从属性，并证明了Re[(omf(z)／z) ]的精确下界，得出了几个推论，即： 若 z)是 阶星函数，则Re(f(z)／z)卢2一 ¨ ’；若 ／(z)是 阶凸函数，则有 Re(f (z))卢 2 ¨ (0卢2(1一 ) )。同时，又用类似 的方法证 明了两族函数的包含关系，并就特殊情 况做 了系数估计 ，改进 了前人的研究结果。 关键词：从属性；精确下界；包含关系 中图分类号：O174．5 文献标识码：A Demonstrationsonspirialfunction inunivalentsfunction GUAN ， LIYuxia (1．SongshanCampus，HeilongjiangInstituteofScienceandTechnology，Harbin150090，China； 2．SuihuaEducationalCollege，Suihua152054，China) Abstract：BasedonfunctionA、functionfamilies5：．(A，B)、thedependencyof z)tog(z)and thedefinition ofA—spirialfunction。thedepedencyoffunction andthegreatestlowerbound0f Re[(D z) ) ]weredemonstrated，andsomeconclusionsweredrawni．e．if厂(z)is —stagestar function，Re(f(z)／z)卢2一 ‘’；iff(z)is —stageconvexfunction，thenRe(f (z))卢2一 (一口’ (0 2(1一 )_。)．Besides，theinclusionrelationbetweenthetwofamiliesoffunctionswasdem0n— strated，andtwoadditionalconclusionweredrawn．Finally theformerresultswereimprovedbvWavof ， coefficientestimationbasedonspecialcase． Key words：dependency；greatestlowerbound；inclusionrelation 记做 z)g(z)或fg。 0 引 言