单纯形优化法在渗硼剂研究中的应用.pdf

第24卷 第6期　 　　　 　　华　中　理　工　大　学　学　报　　　　　　　V o l. 24　N o. 6 1996年　6月　　　 　　　　 J. H uazhong U niv. of Sci. T ech. 　 　　 　　　　Jun. 　 1996 单纯形优化法在渗硼剂研究中的应用 徐宏毅 刘丁酉　戚成喜 　 　 (武汉汽车工业大学) 　 (武汉测绘科技大学) 摘　要　将单纯形优化法应用于以廉价硼砂为供硼源的渗硼剂的研究. 实验采用混料设计, 经自编程序对实 验数据进行最优化处理, 获得双相渗剂的最优配方. 关键词　单纯形法; 混料设计; 渗硼剂; 最优化 分类号　T G 156. 8 　　由于渗硼层具有高硬度 ( 1200～ 2000) 、 ( ) ( (k ) ) ( ) H v 于是 1 式变为: lim P x , r = f x , 即当 k k →∞ 高耐磨性、高红硬性等一系列优点, 因而近十几年 ( (k ) ) ( ) 充分大时, x r 点就是式 1 极大值点. 来在工业中获得了广泛应用. 固体渗硼研究的焦 本过程中, 罚函数 P (x , r) 的无约束极小化 点是对渗硼剂的研究, 而渗剂因其价格昂贵, 在工 调用了鲍威尔方法. 无约束极小化的收敛准则为: 业推广中受到了一定的限制. 因此, 寻求优质、价 (k ) - (k - 1) ≤ , 若 (k ) 点还不是约束最优点, x x 1 x 廉的渗剂配方仍是固体渗硼的一个重点研究方 则按罚函数法用新的 r (k + 1) 来构造罚函数 P (x , 向. r (k + 1) ) , 并求其无约束极值点, 这样便可以产生 x 笔者选择价格便宜, 来源广泛的硼砂作为硼 的一个点列: x ( r ( 1) ) , x ( r (2) ) , …, x ( r (k ) ). 并且当 源. 应用 20 点混料设计, 并利用计算机对实验数 罚函数值满足 据进行多元回归分析、方差分析、统计检验, 由此 [P (x , r (k ) ) - P (x , r (k - 1) ) ]p (x , r (k - 1) ) ≤ 2 建立双相渗剂各组成与层深的回归方程, 经混合 时, SUM T