双曲线弦长公式例题.docx

类型三：综合练习1.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，右顶点为（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B且（其中为原点），求k的取值范围。2．已知直线与双曲线交于、点。（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值；3．(1)椭圆C:(a＞b＞0)上的点A到两焦点的距离之和为4，求椭圆的方程； (2)设K是(1)中椭圆上的动点，F1是左焦点，求线段F1K的中点的轨迹方程；对接高考（圆锥曲线）1 、【2015高考新课标1，文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 ( )（A） （B） （C） （D）2、【2015高考四川，文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝( )(A) (B)2 (C)6 (D)43、【2015高考陕西，文3】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（ ）A．B．C．D．4、【2015高考湖南，文6】若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )A、 B、 C、 D、5、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）6、 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）7、【2015高考北京，文20】（本小题满分14分）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（I）求椭圆的离心率；（II）若垂直于轴，求直线的斜率；8、【2015高考陕西，文20】如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.