变位矩阵迭代法在框架结构内力计算中的应用.pdfVIP

框 浅 _内．篱维普资讯 变 位 矩 阵 迭 代 法 在 框 架 结 构 内力 计 算 中 的应 用 津 水县 设计 室 丁 石 ’- ’ ● _ _ _ 一 江苏省建僦 竺 1u 1j ． ————一 l ，、．～(、 一 、 引言 式 (1)化为： 力法和位移法是超静定结构 内力计算的 】k=2 jk一 kj+△ jk／1jk 两种基本方法．在位移法体系中以转角位移 + ． … … … … … … … … … (2a) 方程为基础可直接建立位移法方程，也可推 同理： 导出’愎 愆静定结构内力的渐近方法一弯矩 kj=2 kj一 jk+△ jk／1jk 遗代嵇。那么，在力法体系中是否存在相应的 + ． P……………………… (2b) 方程E^及目日否导出对应的内力计算方法呢? 式 (2)即是力法中存在的与位移法中 本文在此思想的指导下得出了相应的结果。 转角位移方程所对应的方程，称之为铰接变 二、铰饕变位方程 位方程。利用该方程可直接建立结构计算的 本文采用的内力及变位的正负号规定与 力法方程。也可以建立对应的渐近 我们 一般的结构力学教材相一致．如图1所示： 称之为变位矩阵迭代法，下面主要讨论变位 采用迭加原理，可导出下列关系式： 矩阵迭代法的原理及解题方法。 1 甲jk丽-I(2MIk—Mk】)+△jk／ljk 三、变位矩阵选代法公式的建立 如图28所示：取出其中的j节点该节点 + ……”…………………………-(1) 的连续条件和静力平衡条件； 式中 jk为 杆的j端的转角； j= lk(k=1，2，…K)………(38) M jk，Mkj分别为杆J端和k端弯矩； K ijk El／1Jk为杆的线刚度： 鲁＼]M 0…………………(3b) △Jk为杆的侧移值； 为荷载 f起的该杆在两端简支 情 将铰接变位方程代入式(3)，并采用矩阵 表示，可得下式； 况下的J端转角； { jk)一[A]j{ kj一△ jk／1jk一 中 }……………………(4) (k= 1，2，K…) 的 角， jk=Mkj／(eijk)为k端名义转角，则 ， 图2