同底数幂的乘法(例案).doc

第11章整式的乘除第1节（同底数幂的乘法）“七导七学”导学案 一、导入激学 一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒运算的次数为1012乘以103 怎样计算这个数据呢？你会根据乘方的意义计算吗？学习了同底数幂的乘法你会有更加简便的方法。 二、导标引学 学习目标： 1、经历探索同底数幂的乘法的运算过程。 2、能利用符号和文字语言熟练表述同底数幂的乘法的运算性质。 3、运用同底数幂的乘法的运算性质解决简单的实际问题 学习重难点： 同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 三、学习过程 （一）导预疑学 利用8分钟，自学课本第76页至第77页，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。 1.预学核心问题：（1）乘方的意义是怎样的？（2）举例说明两个同底数的相乘.（3）同底数幂的乘法法则是怎样推导出来的？ 2.预学检测 （1）（-2）8×（-2）5= （2）a7·a4= （3）如果计算机每秒运行a5次运算，那么它工作a3秒可进行多少次运算呢？ （4）（a+b）8×（a+b）5= 3.预学评价质疑 通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。 （二）导问互学 问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是： 问题二：探究同底数幂的乘法法则 am·an=(a·a·……·a) (a·a·……·a) = a·a·……·a =a( ) 活动1：想一想 （1）等号左边是什么运算？___________________________________ (2 ) 等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ 因此，我们可以总结出am·an= （m,n都为正整数） 用语言描述出同底数幂的乘法法则： 活动2：算一算 32×35= a·a5= （-5）3×（-5）10= a3·a2 ·a7= (a+b) 5 (a+b) 11= 知识小结：（1）三个或者三个以上的同底数幂相乘，能运用同底数乘法的运算法则吗？ （2）底数a必须是一个数字或者字母吗？能不能是一个多项式？ 问题三：底数互为相反数的幂的乘法运算 活动1： （-a）2 ·a3能直接用同底数幂的运算法则来算吗？你有什么方法可以通过转化后进行运算？ 那么a2·（-a）3怎么算呢？ 活动2：计算(a-b) 2 (b-a) 3 思考：在这个幂的乘法中，两个底数有什么关系？你能将它们转化为同底数的幂吗？ 知识小结：底数互为相反数的幂的乘法，要将底数转化为同底数，转化为同底数时，选择哪一个底数转换为它的相反数呢？ 解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？ （三）导根典学 1．（x-y）2 (y-x) 3 2． ax=5,ax+y=25,求ax+a y的值 知识之根探索：1、利用同底数幂的乘法时，要看好底数是否相同，不是同底数时要先化成相同底数；解答同底数幂的乘法问题注意底数不变，指数相加，而不是指数相乘。举例： 2、底数可以是一个数、一个字母、一个单项式或一个多项式3、注意指数为1的因式。如： 4、同底数幂的乘法与整式的加法不可混淆。如： 5、同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上同底数幂相乘。 6、同底数幂的乘法的运算性质可以逆向应用。如： （四）导标达学 目标1：你能说出同底数幂的乘法的运算过程吗？ 目标2：1、34×35 = （-5）3×（-5）12= (-)5×(-)7= 2、下列计算正确的是（ ） A.a2+a3=a5 B.2a2·3a5=5a7 C.（-a）2 ·a5=-a7 D.(a+b)3(a-b)2=(a+b)5 3、x2·x4+ x·x2·x3= 4、 xa=2,xb=6,则xa+b= 5、 ax=5,ax+y=35,则ax+a y= 6、.x3·x2n+1=x31,则n= 7、计算：x3x4+(-x)2x2x3-(-x)3x2(-x) 目标3：某台电脑每秒可做1015次运算，它工作5小时可做多少次运算？ 2、一个