同底数幂的乘法公式.doc

中学数学微格教学教案 时间：15分钟 教学目标 通过已学有理数的乘方，启发性的导入同底数幂的乘法公式 时间分配（min） 教师的授课行为 授课技能 学生的学习行为 备注 00 同学们好！现在开始上课 组织教学技能 预备状态，集中精力， 开始上课 ? ? 01 现在同学们回顾一下，我们在七年级学过的有理数的乘方的相关知识 ? 导入技能 ? 注意力集中、思考回忆 ? ? ? 01 现在同学们一起回答一下：（1）102（底数、指数、幂分别是什么？用乘方的意义怎么表示？）（2）10x10x10=？(用幂的形式表示) ? ? 提问技能 ? ? 思考回忆 ? ? 01 ? 确认 回答：（1）10为底数，2为指数，102为幂；102=10x10（2）10x10x10=103 ? ? 01 问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ ? 板书技能 ? 学生联想，注意力集中，引起学生兴趣 ? ? 02 ? ? 确认 回答：根据乘方的意义可知 1014x103=10( 14+3 )=1017 ? ? ? 02 探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）25x22=2( ) (2)a3·a2=a( ) (3)5m·5n=5( ) ? ? 讲解技能 ? ? 分组思考、讨论探究 ? ? 01 ? ? 确认 回答：（1）7（2）5 （3）m+n 两个相同底数的幂相乘得到结果是指数相加 ? 01 对于任意底数a与任意整数m，n，证明am·an=？ 变化技能 思考、探讨、证明 ? ? ? 01 ? ? 确认 am·an = a(m+n) =am+n ? ? 01 am·an=am+n(m、n都是整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 ? 板书技能 ? 归纳、总结 ? ? ? 01 我们知道了同底数幂的乘法的公式，现在我们来做个例题巩固一下： 例 1 计算 （1）a·a6;(2)xm·x3m+1 ? ? 强化技能 ? ? 知识系统化、实践应用 ? 01 ? 确认 解：(1)a·a6=a1+6=a7 （2）xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1 ? ? 01 通过例 1的练习，看来同学们这节课都很认真的在听、并且很好的掌握了同底数幂的乘法的公式 ? 结束技能 ? ? 课堂板书设计方案 15.1.1同底数幂的乘法 ? ? ? ?am·an =am+n(m、n都是正数) 即同底数幂相乘，底数不变， 指数相加。 ? 问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 它工作103秒可进行运算的次数为 根据乘方的意义可知 1014x103=10( 14+3 ) =1017 例 1 计算 （1）a·a6;(2)xm·x3m+1 解：(1)a·a6=a1+6=a7（2）xm· x3m+1=xm+3m+1=x4m+1 102=10x10 10x10x10=103 探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）25x22=2( 7 ) (2)a3·a2=a( 5 ) (3)5m·5n=5( m+n ) 对于任意底数a与任意整数m，n，证明am·an=？ am·an =am+n 教 师 审 批 意 见 ?