同底数幂的乘法--华师大版.ppt

第5章 整式的乘除 第一课时  同底数 的乘法 mì 幂 10 × 10 怎样计算呢？ 5 7 光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。 一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ （结果保留3个有效数字） 3×105 ×3×107 × 4.22 = 37.98 ×（105 × 107 ） 比邻星 地球 ？ 速度×时间=距离 1、复习 a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 10 × 10 5 7 =（10×10×···×10）（10×10×···×10） 5个10 7个10 =10×10×··×10 12个10 =10 12 幂的意义 幂的意义 （根据 。） （根据 。） （根据 。） 乘法结合律 2、合作探究 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想:　　　　　　 　（m、n都是正整数） ? (1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 ) ＝　　　　　　 　＝2( ) (2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 ) ＝　　 　　　　　＝ ( ) (3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 ) ＝　　　　　　　＝5( 　　 ) ＝23＋2 2×2×2 2×2 2×2×2×2×2 5 7 ＝ 4＋3 5×5×…×5 5×5×…×5 5×5×…×5 am · an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？ am · an =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) m个a n个a =a·a· … ·a m+n个a =am+n am · an =am+n(m,n都是正整数） 教科书对法则叙述一定最精练?一定正确? 左边是什么形式? 右边是什么结果？ 富阳郁达夫中学 am · an =am+n (m,n都是正整数） 底数 ， 指数 . 不变 相加 （1）同底数幂； （2）乘法运算. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（结果保留3个有效数字） 3×105 ×3×107 × 4.22 = 37.98 ×（105 × 107 ） 解: =3.798×10 ×（105 × 107 ） ≈3.80×1013（千米） 答：比邻星与地球的距离约为3.80×1013千米. 尝一尝 2、计算:(1) a8+a2= 1、判断对与错：(１) (-2)8(-2)7 　　　　　　　　　= 　 (２) x3·x5 ２８＋７＝２１５　 错 错 不能再计算啦！ =x3 ·5=x15 (2) a8+a8= 2a8 am · an · ap 等于什么？ am· an· ap = am+n+p 想一想 注意： 事实上，同底数幂的运算适用于多个幂的运算 例1　 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）　　　　（2） （3）　　　 （4） （5） (6) y4·y3·y2·y ； (7) b2m·b2m+1. ★不能疏忽指数为1的情况； ★运算结果的底数一般应为正数． ★若底数不同，先化为相同，后运用法则． 注意： 1 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。 底数不同怎么办？ 看谁计算又对又快（结果用幂的形式表示） 　　３４ 　１０10 －３５ b8 （2） １０５ ·１０５ （3）（－３）２ ·（－３）３ （4） b5 · b２ · b （1） ３×３３ 　　判断（正确的 打“√”，错误的打“×”） x4·x5=x20 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (3) x4+x5=x9 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( ) (5)(-x)2