同底数幂的除法2007.doc

课 题 课型 新授 上课日期 目 标 教学 重点 准确、熟练的运用同底数幂的除法性质 教学 难点 会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据 教学程序设计 教 材 处 理 师生活动设计 设 计 意 图 一、 情 境 创 设 情境一：一颗人造地球卫星运行的速度是，一架喷气式飞机的速度是。这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？ 情境二：已知一长方形的面积S=,其中一边，求另一边的长。你能求出另一边的长吗？ 师：出示这两个问题情境请学生思考后尝试解答。 生：思考并尝试解答情境中的两个问题。 这两个情境属于学生常见的问题，根据已有的知识立刻可以知道该如何去做，从而为本节课做一个很好的铺垫，也符合学生的认知规律。 二、 探 索 活 动 活动一：上面的两个问题你是怎么解决的？请交流各自的算法。 观察和，这是什么运算？指数之间有什么样的关系？通过这个例子，你能得到什么结论？ 活动二：1.计算 (1)（是正整数，），(2)。 刚才的结论还成立吗？ 对于一般的情况，如何计算？其中有什么条件？ 结论：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用符号表示为，（是正整数，） 生：先相互交流各自的算法。 师：这是哪种运算？ 生1：除法运算。 师：幂指数有何关系？ 生2：指数相同。 师：仔细观察这个例子，你有什么发现？ 生3：结果的底数没变还是5. 生4：被除数和除数的幂指数相减就是商的幂指数。 师：很好，再请同学们计算活动二，看看刚才我们发现的结论还成立吗？ 生5：还成立。 师：能用语言叙述我们刚才的发现发现吗？ 生6：尝试用语言叙述，其他同学补充完善。 通过活动一、二，让学生从生活中的知识转变为幂的除法运算，并且发现其变化规律：底数不变，指数相减。进而得到同底数幂的除法的运算性质，通过活动认知同底数幂的除法性质的合理性。 三、例 题 教 学 例1：计算 (1) (2) (3) 例2：已知，求. 师：出示例1 生：先思考尝试解答。 师：请学生回答并说出计算的依据。教者根据学生的回答板书。 师：出示例2 生：独立思考后小组交流。 师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。 这几小题都是利用同底数幂的除法的性质。第（1）小题根据同底数幂的除法性质可得；第（2）小题要注意符号，这里的底数是，；第（3）小题要注意当做一个整体，。在做这几小题时需要注意每一步的依据是什么。 本题逆用同底数幂的除法性质，由。在做这小题时需要注意不能由得到，这是两个不同的运算，要注意区分。 四、小 试 牛 刀 1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1） （2） （3） （4） 2. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 3. 已知，求 师：出示第一组练习，请同学抢答。 师：2、3组练习请同学板演。 该练习及时的巩固同底数幂的除法性质的运用。在练习中让学生来讲解问题，并由其他学生补充，补充不完整的由老师来点拨。 五、课 堂 小 结 本节课学到了什么？ 1.同底数幂的除法法则：，（是正整数，） 底数可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式. 2.计算时的几个注意点： （1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减. （2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号. （3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体. 生：总结本节课的内容，并发言，其它学生补充 师：在学生完成小结后给出完善的小结 由学生互相讨论并总结出本节课的要点，引导学生学会简练的数学语言表达出来，培养学生归纳总结的能力，促进学生数学思维的发展以及数学语言的运用。 六、拓 展 延 伸 1.解关于的方程： . 2.若，求的值. 师：出示2道拓展题。 生：独立思考后小组交流。 师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。 通过适度的拓展，把课堂向课外延伸，通过知识与方法的延伸，培养学生的探究意识与创新精神。 七、课后作业 见作业纸 八、教学反思 课堂教学是从学生已有的知识和经验出发，通过“做”与“思”获得感受的基础上明确同底数幂除法的性质。有意识地培养学生通过合作探究来解决问题的意思和思想。在本节课设计中充分体现了学生是学习的主体地位，教师是教学过程中的组织者和引导者；在得到同底数幂的除法性质的教学中，不是简单地将结论给学生，而是建立在学生探究、猜想的基础上得到结论。通过适量的练习夯实了学生的基础，辅助以拓展练习，拓宽了学生眼界，大大提高了学生学习的兴趣。