同等学力申硕考试计算机综合数学考前精练.docx

中国在职教育网：? 同等学力申硕考试计算机综合数学考前精练 　 一、形式化下列语句。 　　1. 有的实数不是有理数，但所有的有理数都是实数。 　　2. 对于任意实数都存在比它大的实数 . 　　3. 若那套房子有三室一厅，并且居住面积在90平米以上，老王就要那套房子。 　　4. 每位父亲都喜欢自己的孩子。 　　二、填空。 　　1. 设p：1+1=5，q：明天是阴天，则命题只要1+1=5，那么明天是阴天可符号化为_____________，其真值是________. 　　2. 在公式( z)(P(z)→Q(x，z))∧( z)R(x，z)中， z的辖域是___________________， z的辖域是__________________. 　　3. 设R为非空集合A上的二元关系，如果R具有自反性。___________.__________则称R为A上的一个偏序关系。 　　4. 设x={1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是___________，极小元是_________. 　　5. 给定命题公式(P∨Q)→R，该公式在联接词集合{ ，→}中的形式为__________，在联接词集合{ ，∧}中的形式为__________ . 　　6. 设 ， 中可定义_______个函数，其中有_________个满射函数; 　　可定义_______个函数，其中有_________个单射函数。 　　7. 设x={1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是_________，极小元是______. 　　8. 6名志愿者分配到5个西部学校支教，每个学校至少1人，共有_____种不同的分配方式。 　　三、判断下列推理式及集合。关系运算的正确性。 　　1. (P→Q) (P→R) P →(Q R) ( ) 　　2. (P Q)→R (P→R) (Q→R) ( ) 　　3. 一个关系可以：既不满足自反性，也不满足非自反性。( ) 　　4. 一个关系可以：既不满足对称性，也不满足反对称性。( ) 　　5. 一个关系可以：既满足对称性，同时也满足反对称性。( ) 　　四、计算和证明。 　　1. 设个体域D={2，3，6}，F(x)：x≤3，G(x)：x5，消去公式 x(F(x)∧ yG(y))中的量词，并讨论其真值。 　　2. 用等值演算法求公式 (p→q)→(p→q)的主合取范式。 　　3. 设A= ，(1)求P(A);(2)写出P(A)上的包含关系 . 　　4. 设 ，从A到B不同的二元关系有多少个? 又有多少种不同的函数? 　　5. 设 ，在A×A上定义关系R：如果a+d=b+c， 则R.(1)证明R是等价关系。(2)求[3，6]R . 　　6. 设 ，R是集合A上的整除关系： R={| x整除y }.(1)证明R是偏序关系; (2)画出相应的哈斯图。 　　7. 设A={a，b，c}，求A上所有等价关系。 　　8. 所有的主持人都很有风度。李明是个学生并且是个节目主持人。因此有些学生很有风度。请用谓词逻辑中的推理理论证明上述推理。(个体域是人) 　　9. 求 的主析取范式。 　　10. 有向图D=如图所示 　　1)D中有多少条不同的初级回路; 　　2)求v1到v4的短程线与距离; 　　3)判断D是哪一类连通图。 　　11. 求由2个0.3个2和3个5构成的八位数共有多少个? 　　12. 一棵无向树T中有ni个顶点的度数为i， i=1，2，3，…，k，其余顶点都是叶子，试计算T中的叶子数。 　　　　　　 附：在职研究生热门招生院校推荐表 在职研究生热门招生院校推荐 院校名称 热招专业方向推荐 院校简介 中国人民大学 公共管理 企业管理 中国人民大学是一所以人文社会科学为主的综合性研究型全国重点大学，直属于教育部，由教育部与北京市共建。目前学校是国家“985工程”和“211工程”重点建设的大学之一。 社会学 人力资源管理 EMBA 艺术学 技术经济及管理 会计学 计算机 哲学 市场营销 法学 国民经济学 网络经济学 历史学 项目管理 传播学 新闻学 在职研究生热门招生院校推荐 院校名称 热招专业方向推荐 院校简介 南开大学 劳动经济学 金融学 南开大学由中华人民共和国教育部直属，国家“211工程”和“985工程”，入选首批“2011计划”、“111计划”、“珠峰计划”、“卓越法律人才教育培养计划”，被誉为“学府北辰”。 金融投资与公司金融 金融管理与理财规划 金融投资与证券实务 金融投资与理财风控 财务管理与财政税收 人力资源管理 企业管理 项目管理 资本市场与会计 EMBA 行政管理 MBA 法学 西方经济学 国际金融与投资 世界经济学 区域经济学 财务管理 财政税收与