含间隙的翅翼机构运动稳定性的研究.pdf

第 33卷 第6期 含间隙的翅翼机构运动稳定性的研究 5 文章编号：1004—2539(2009)06—0005—03 含间隙的翅翼机构运动稳定性的研究 (西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031) 戴源源 王大燕 谢 进 陈 永 摘要 在分析了常用的运动稳定性分析方法优缺点和局限性的基础上，应用Floquet—Lyapunov理 论对以连续接触模型建立的含间隙翅翼机构动力学方程周期解的稳定性进行分析。研究结果表明，3- 间隙值大于某一值 时，机构的周期运动将是不稳定的。 关键词 翅翼机构 间隙 Floquet—Lyapunov理论 稳定性 这两个方面的问题可以归结为当机构的运动与特定的 0 引言 运动状态之间存在偏差的时候，机构特定的运动是否 微扑翼飞行器不仅在军工和民用领域具有广泛的 能够 自动地得到实现或恢复。 用途，而且从机械设计的角度来看也是具有挑战性的 如果当时间趋于无穷，机构特定的运动可以自动恢 研究课题。作为飞行器的关键部件之一，翅翼机构在 复则特定的运动是稳定的，反之，就是不稳定的；如果随 拍打过程中为飞行器的飞行提供升力和向前推力，于 着时间的增加，实际运动与特定的运动状态之间偏差逐 是可以通过建立其动力学方程分析其相关运动稳定性 渐减小，则机构运动是渐进稳定的。这里还存在着实际 规律，得出其在飞行过程中的速度、加速度等飞行参数 运动与特定的运动状态之间偏差大小的问题：如果即使 的变化规律，为飞行器在实际应用上提供理论支持。 偏差很大，机构的运动也是稳定的，则特定运动是全局 国内目前关于微扑翼飞行器的研究基本上集中在 稳定的；如果只有在偏差小于某一值的条件下，特定机 其驱动机构的设计l10j或者是在已有设计基础上不考 构的运动才是稳定的，则运动是局部稳定的。 虑间隙仅从理想杆件上进行运动学、动力学分析，得出 机构的运动方程一般均为非线性微分方程 ，那么 一 个理想状态下的机构运动规律。而间隙的存在是机 运动稳定性问题就成为机构运动方程之解的稳定性问 构能够灵活地运转的条件之一，随着机构运转时间的 题。 目前 ，关于非线性微分方程解 的稳定性分析有许 增加，间隙也将不断地增大 。间隙对机构运动的影响 多研究成果，但从基本原理上可以分为Lyapunov直接 已经引起 了不少学者的关注，也取得了许多研究成果， 法和 Floquet—Lyapunov法。 文献[4]对相关的研究作了全面的综述。研究表明，运 1．1 Lyapunov直接法 动副间隙的存在将导致机构的运动失去周期性的稳定 Lyapunov直接法的详细介绍可以参见文献[9]。 运动，而产生混沌现象。文献 [5]。和文献[6]分别利 简单地说，对于非线性微分方程 用Floquet—Lyapunov理论和 Simulink分析了有间隙曲 X=F(X) (1) 柄滑块机、铰链 四杆机构的运动稳定性 问题 。 设 X=0时，F(X)=0，则 X=0是系统的一个平 由于翅翼机构在拍打时与空气作用力密切相关 ， 衡点。 所以含间隙翅翼机构的动力学及其运动稳定性的分析 Lyapunov直接法是构造一个正定、连续可微的标量 仍然是一个值得研究的问题[]m-4102。文