因式分解[上学期]--华师大版-.ppt

沙尘暴 近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每列都种树68棵，其中一队种树42列，二队种树31列，三队种树27列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？ 近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每列都种树 68 棵，其中一队种树 42 列，二队种树 31 列，三队种树 27 列,完成这次植树活动共需要多少棵树苗？ 68×42+68×31+68×27 68×（42+31+27） = b a c m m·a+m·b+m·c m (a+b+c) 因式分解 整式乘法 m·a + m·b + m·c m ( a + b + c) 一般地,把一个多项式化为几个整式的积形式，叫做因式分解。 判断下列各式是不是因式分解,为什么？ （1）12x3y2=3x3·4y2 （2）a2-8a+16=(a-4)2 （3）m2-n2+1=(m+n)(m-n)+1 （4）ma+mb+mc=m(a+b+c) （5）x2-4y2=(x-4y)(x+4y) (×) (√) (×) (×) (√) 仔细辨一辨 认真想一想 观察多项式 ma+mb+mc ，你发现这个多项式中的每一项有什么特征？ 公因式： 多项式中的每一项都含有的相同的因式，我们称之为公因式。 ma+mb+mc=m(a+b+c) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 ma+mb+mc 细心找一找 找出下列多项式中的公因式： 6a+3b 2m2-6m 21x2y+7xy2 讨论:如何确定多项式的公因式? 找公因式的方法 1、找系数:各项系数的最大公约数 2、找字母:取各项都含有的相同字母 的最低次幂 3 2m 7xy 1、6a+3b =3·___+3·___ =3______ 2、2m2 –6m = 2m·___- 2m·___ = 2m______ 3、21x2y+7xy2 =7xy·___+7xy·___ =7xy______ 开心填一填 2a b m 3 3x y (2a+b) (m-3) (3x+y) 例1 把下列多项式因式分解 (1)4ax2-6ax3z 解： -8a3b-12a2b2+4ab2 = - (8a3b+12a2b2-4ab2 ) =-4ab(2a2+3ab-b) (2)-8a3b-12a2b2+4ab2 友情提示:当多项式的首项的系数为负时，通常应提取负因数， 此时剩下的各项都要改变符号 耐心练一练 2. 2xy2 -xy+x 1. 4a2b＋10ab 3. -12xyz+6y2z2 -9x2y2 例2 把(a-b)2-2(a-b)因式分解 解： (a-b)2-2(a-b) = (a-b) = (a-b) (a-b-2 ) 小组议一议 (b-a)2-2(a-b) (a-b)2-2(b-a) 公因式也可以是多项式 [(a-b)-2] 以小组为单位，给小组其他成员编一个多项式，可以用提公因式法因式分解。 这节课你有那些收获? 1、教科书 2、选做题 试说明993-99能被100整除 想一想：993-99还能被那些整数整除 作业 试一试 1、 297×11+ 103×11 2、 20052－2004×2005 3、 (m+n)(2a-3b)+a(m+n) 颧骨整形 /program/26 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *