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圆锥形弹簧的劲度系数和静伸长
第 24 卷 第 4 期 物 理 实 验 Vol. 24 No. 4
2004 年 4 月 PHYSICS EXPERIMENTATION Apr. ,2004
圆锥形弹簧的劲度系数和静伸长
何 勤
(江苏大学 物理系 ,江苏 镇江 212003)
摘 要 :从理论上导出了圆锥形密圈弹簧的劲度系数计算公式 ,给出了圆锥形密圈弹簧竖直悬挂时 , 由于 自重而引
起的静伸长量.
关键词 : 圆锥形弹簧 ;劲度系数 ;静伸长
( )
中图分类号 :O343 文献标识码 :A 文章编号 2004
1 引 言 n d x . 由图 2 可知, 在 x 处弹簧的半径 r = R 1 +
L
西安教学仪器厂生产的约利弹簧秤配件中有 R2 - R 1x , 可认为在 x ~x + d x 之间, 各圈弹簧的
L
3 根弹簧( 1 根圆柱形弹簧 ,2 根劲度系数不等的
半径相等, 因此圈数为 d n 的一小段弹簧的劲度
)
圆锥形弹簧 . 文献[ 1 ]对约利弹簧秤的弹簧为什
系数为
么做成锥形进行了有益的讨论. 本文根据一些教 4 4
NR NR L
材中给出的圆柱形弹簧劲度系数的理论计算公 k ( x) = 3 = 3
4 r d n R2 - R 1
4 n R + x d x ( )
式 ,采取与文献[ 1 ]不同的处理方法 ,导出了圆锥 1 L 1
形密圈弹簧劲度系数的理论计算公式 ,给出了圆 0 ≤x ≤L
锥形密圈弹簧竖直悬挂时 , 由于 自重而引起的静
伸长量的计算公式 ,并由这些公式得出圆柱形密
圈弹簧的相应公式 ,这些工作有益于学生进一步
了解圆柱形弹簧 、圆锥形弹簧的物理机制及两者
之间的内在联系.
2 圆锥形弹簧的劲度系数
(
如图 1 所示, 圆锥形弹簧轴 向自然长度 原
)
长 为 L , 总圈数为 n , 上端圆圈的半径为 R 1 , 下
端圆圈的半径为 R2 , 弹簧金属丝的半径为 R 、剪
切模量为 N . 由文献[ 2] 可知, 半径为
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