圆锥曲线与方程同步检测.doc

第二章 圆锥曲线与方程同步练测（北师大版选修1-1） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 120分钟 150分 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 2.方程表示的曲线是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 3.已知方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）[来源:学科网ZXXK] B. C. D.或 4.以椭圆的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（） C. D. 5.已知是中心在原点，焦距为10的双曲线上一点，且的取值范围为，则该双曲线的方程是（ ） A. B. C. D.[来源:学科网] ，给出下列曲线方程： ①；②；③；④，在曲线上存在点满足的所有曲线方程是（ ） A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④ 7.已知椭圆，直线交椭圆于两点，△的面积为（为原点），则函数（　　） A.是奇函数 B.是偶函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数 D.奇偶性与有关 8.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，抛物线与椭圆交于，两点，若四边形是菱形，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 9.已知双曲线的左焦点为，顶点为，是双曲线上任意一点，则分别以线段，为直径的两圆的位置关系为( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况都有可能 10.已知方程和，其中,它们所表示的曲线可能是下列图象中的（ ） 11.已知抛物线上一点 到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是 A. B. C. D. 12.椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上任一点，且的最大值，其中，则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 13.已知椭圆与双曲线－ 有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则 ． 14.双曲线的一条准线是，则的值为． 和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是 . 16.若过两点和的直线与抛物线 没有交点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（本题共6小题，共74分） 17.(本小题满分12分)已知椭圆（＞0）经过点，焦距为2，它的左、右顶点分别为是该椭圆上的一个动点（非顶点），点是点关于轴的对称点，直线与相交于点． （1）求该椭圆的标准方程； （2）求点的轨迹方程． 18.(本小题满分12分)已知抛物线方程为，直线过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求的值． 19.(本小题满分12分)设双曲线，的离心率为，若右准线与两条渐近线相交于两点，为右焦点，△为等边三 角形． （1）求双曲线离心率的值； （2）若双曲线被直线截得的弦长为，求双曲线的方程． 20．（本小题满分12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点． （1）求这三条曲线的方程. （2）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由． [来源:Z*xx*k.Com]  轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线． （1）求椭圆的离心率； （2）设为椭圆上任意一点，且，证明为定值． 22．(本小题满分14分)设分别为椭圆：的左、右两个焦点. （1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于，求椭圆的方程和焦点坐标. （2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. （3）已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在时，记为，那么与之积是与点位置无关的定值. 试对双曲线写出类似的性质，并加以证明． 第二章 圆锥曲线与方程同步练测（北师大版选修1-1）答题纸 得分：_________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13.　　　　　　　14. 15. 16. 三、解答题 17. 18. 19. [来源:Zxxk.Com]  [来源:学§科§网] 22.  第二章 圆锥曲线与方程