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坎迪定理与变形的调和线束
2016年第4期 l3
坎迪定理与变形的调和线束
韩 晓 峥
(天津市耀华 中学实验四年二班，300040)
中图分类号：O123．1 文献标识码 ：A 文章编号：1005—6416(2016)04—0013—03
坎迪定理 如图1，弦AB、CD与MN共 TM、TX、TP、TY、 交于点 M】、X】、P1、y1、
点于P，弦AC、BD分别与MN交于点 、 则 N．则
而1 雨1 1一 1 1 1 1
一
——-—··————一 ～ ———·一
P一M一P一N=… ． … ①_【J
r PX PY ‘ 、 PlM1 P1NI P1X1 Pl ‘
A D 证明 如图2，在直线MN上取点Q，使
得点P、Q调和分割点 、Ⅳ(若 =PⅣl，则
视 Q为无穷远点)．设 与 Ⅳ。交于点
Q1．则
2 1 1 1 1
PQ PN PM PY PX
点P、Q调和分割点 、y
图 1 点P Q调和分割点 。、 ．
观察到，式①与调和点列所满足的一个 又点P、Q调和分割 、Ⅳ，则点P Q调
关系式具有一些相似之处．利用此特点，先给 和分割点 、Ⅳ1．
出一个命题． 上 1 1 —2 1 1
政 PM 1一P一 NI P一
命题 如图2，直线上依次有 、X、P、Y、
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