复习资料(证明).doc

复习知识归纳 ㈠三线 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。 线段：直线上两点的部分叫线段。 点用大写字母表示 有几个端点 向几个方向延伸 直线 无 2个 射线 1个 1个 线段 2个 不延伸 4、射线和线段都是直线的一部分。 5、表示直线、射线和线段都有2种方法：①用一个小写字母 ②用两个大写字母 [注]：表示射线时端点字母写在前面 6、比较线段长短的方法：①度量法 ②叠合法 7、画一条线段等于已知线段的方法：①度量法 ②圆规截取法 8、直线公理：经过两点有且只有一条直线。 9、线段公理:两点所有直线中线段最短（两点之间，线段最短） 10、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两之间的距离。 11、线段的中点：把一条线段分成两条线段的点叫做线段的中点。 12、计算线段条数公式： ㈡五角 角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角②角可以看作是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 角的分类：①锐角（0°＜θ＜90°） ②直角（θ＝90°） ③钝角（θ＞90°） ④平角（θ＝180°） ⑤周角（θ＝360°） 1周角=2平角=4直角 3、角的表示：①用三个大写字母 ②用一个小写字母 ③用一个数字加弧线表示 ④用一个希腊字母加弧线表示 4、角的比较：①重合法 ②度量法 5、角的平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。 6、互为余角：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角。 7、互为补角：如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角。 ㈢平面内两条直线的关系 相交（一般相交、垂直） ①垂直的定义：当两条直线相交是直角时，那么这两条直线互相 垂直，其中一条叫另一条的直线，它们的交点叫做垂足。 ②垂直的性质：a、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 b、直线外一点与直线上各点连接的线段中垂 线段最短。 ③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫 做点到直线的距离。 平行 ①平行线的定义：在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平 行线。 ②平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 ③平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线互相平行。 ㈣平行线的性质及判别 平行线的性质 ①两直线平行，同位角相等 ②两直线平行，内错角相等 ③两直线平行，同旁内角互补 平行线的判别 ①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行 ㈤三角形 三角形的判别 任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边 三角形的性质 三角形三个内角和为180° 全等三角形 ②性质：a、对应边相等 b、对应角相等 ③判别：a、SSS b、SAS c、ASA d、AAS 相似三角形 ①定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似 三角形。△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF ②判定：a、两角对应相等的两个三角形相似 b、三边对应成比例的两个三角形相似 c、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 ③性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应 中线的比都等于相似比 ④相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 ㈥平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、多边形 平行四边形 ①性质：a、对边平行且相等b、对角相等c、对角线互相平分 ②判别：a、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 b、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 c、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 d、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 e、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条 直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。 菱形 ①性质：a、具有平行四边形的一切性质b、四条边都相等